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Physical Chemistry भौतिक रसायन (Physical Chemistry)

Joule-Thomson Effect in Ideal Gases आदर्श गैसों में जूल-थॉमसन प्रभाव (Joule-Thomson Effect in Ideal Gases)

The Joule-Thomson effect describes the temperature change of a gas when it undergoes throttling expansion through a porous plug from high pressure to low pressure. For a strictly ideal gas, internal energy is solely a function of temperature, leading to a zero temperature change during this isenthalpic process. जूल-थॉमसन प्रभाव उस तापमान परिवर्तन का वर्णन करता है जो एक गैस में तब होता है जब वह उच्च दाब से निम्न दाब की ओर एक सरंध्र प्लग (porous plug) के माध्यम से थ्रॉटलिंग प्रसार (throttling expansion) से गुजरती है। एक पूर्णतः आदर्श गैस (ideal gas) के लिए, आंतरिक ऊर्जा (internal energy) केवल तापमान का फलन होती है, जिसके परिणामस्वरूप इस सम-एन्थैल्पी (isenthalpic) प्रक्रिया के दौरान तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

UP PGT Chemistry Subject Code 02 B.Sc. / M.Sc. Level

Thermodynamics of Isenthalpic Expansion सम-एन्थैल्पी प्रसार का ऊष्मागतिकी (Thermodynamics of Isenthalpic Expansion)

  • A throttling process is conducted adiabatically under constant enthalpy conditions, meaning H1 = H2.
  • The expansion occurs across a porous plug or a partially opened valve without any exchange of heat with the surroundings (q = 0) and zero external work done by the system (w = 0).
  • The temperature variation with respect to pressure at constant enthalpy defines the Joule-Thomson coefficient (μJT).
  • थ्रॉटलिंग प्रक्रिया स्थिर एन्थैल्पी (constant enthalpy) स्थितियों के तहत रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संचालित की जाती है, जिसका अर्थ है H1 = H2।
  • यह प्रसार एक सरंध्र प्लग या आंशिक रूप से खुले वाल्व के माध्यम से होता है, जिसमें परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता (q = 0) और निकाय द्वारा किया गया बाह्य कार्य शून्य (w = 0) होता है।
  • स्थिर एन्थैल्पी पर दाब के सापेक्ष तापमान में परिवर्तन जूल-थॉमसन गुणांक (μJT) को परिभाषित करता है।

Behavior of Ideal Gases आदर्श गैसों का व्यवहार (Behavior of Ideal Gases)

  • For an ideal gas, internal energy U and enthalpy H depend exclusively on temperature and are independent of pressure or volume.
  • Applying the thermodynamic relation, (∂H/∂P)T = 0 for ideal gases because intermolecular forces are entirely absent (a = 0, b = 0).
  • Consequently, the Joule-Thomson coefficient μJT = 0 for any ideal gas, resulting in no temperature change (ΔT = 0) upon throttling expansion.
  • आदर्श गैस के लिए, आंतरिक ऊर्जा U और एन्थैल्पी H केवल तापमान पर निर्भर करते हैं और दाब या आयतन से स्वतंत्र होते हैं।
  • ऊष्मागतिक संबंध (∂H/∂P)T = 0 को आदर्श गैसों पर लागू करने पर, क्योंकि अंतराण्विक बल (intermolecular forces) पूरी तरह से अनुपस्थित होते हैं (a = 0, b = 0)।
  • परिणामस्वरूप, किसी भी आदर्श गैस के लिए जूल-थॉमसन गुणांक μJT = 0 होता है, जिससे थ्रॉटलिंग प्रसार पर तापमान में कोई परिवर्तन (ΔT = 0) नहीं होता है।

Comparison with Real Gases वास्तविक गैसों के साथ तुलना (Comparison with Real Gases)

  • Real gases exhibit nonzero μJT values due to intermolecular attractive forces and finite molecular volumes described by van der Waals parameters a and b.
  • Below the inversion temperature (Ti), attractive forces dominate, giving μJT > 0 and causing the gas to cool upon expansion.
  • Above Ti, repulsive forces dominate, yielding μJT and causing the gas to heat up upon expansion.
  • वास्तविक गैसें अंतराण्विक आकर्षण बलों और वैन डर वाल्स (van der Waals) प्राचलों 'a' और 'b' द्वारा वर्णित परिमित आणविक आयतन के कारण गैर-शून्य μJT मान प्रदर्शित करती हैं।
  • व्युत्क्रमण तापमान (Ti) से नीचे, आकर्षण बल प्रभावी होते हैं, जिससे μJT > 0 होता है और प्रसार पर गैस ठंडी हो जाती है।
  • Ti से ऊपर, प्रतिकर्षण बल प्रभावी होते हैं, जिससे μJT < 0 होता है और प्रसार पर गैस गर्म हो जाती है।
📐 Key Formulas & Equations 📐 महत्वपूर्ण सूत्र एवं समीकरण
Joule-Thomson Coefficient in Terms of Heat Capacity ऊष्मा धारिता के पदों में जूल-थॉमसन गुणांक (Joule-Thomson Coefficient in Terms of Heat Capacity)
μJT = - 1CP &left[&left( rac{partial H}{partial P} ight)T ight]
Conditions: General fluid expansion
शर्तें: सामान्य द्रव प्रसार
इकाइयाँ: K atm-1
Joule-Thomson Coefficient for van der Waals Gases वैन डर वाल्स गैसों के लिए जूल-थॉमसन गुणांक (Joule-Thomson Coefficient for van der Waals Gases)
μJT = 1CP &left( rac{2a}{RT} - b ight)
Conditions: Real gas obeying van der Waals equation
शर्तें: वैन डर वाल्स समीकरण का पालन करने वाली वास्तविक गैस
इकाइयाँ: K atm-1
Inversion Temperature व्युत्क्रमण तापमान (Inversion Temperature)
Ti = 2aRb
Conditions: Condition where μJT = 0
शर्तें: वह स्थिति जहाँ μJT = 0 होता है
इकाइयाँ: Kelvin (K)
First Law for Throttling Process थ्रॉटलिंग प्रक्रिया के लिए ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम (First Law for Throttling Process)
H1 = H2 (ΔH = 0)
Conditions: Adiabatic steady-flow system with no external work
शर्तें: बिना किसी बाह्य कार्य के रुद्धोष्म स्थिर-प्रवाह निकाय
इकाइयाँ: J/mol
Joule-Thomson Coefficient जूल-थॉमसन गुणांक (Joule-Thomson Coefficient)
μJT = &left(partial Tpartial P ight)H
Conditions: Isenthalpic expansion (ΔH = 0)
शर्तें: सम-एन्थैल्पी प्रसार (ΔH = 0)
इकाइयाँ: K atm-1
⚠️ Important Exceptions & Anomalies ⚠️ महत्वपूर्ण अपवाद एवं विसंगतियाँ
Exceptionअपवाद All gases cool upon throttling expansion at room temperature.सभी गैसें कमरे के तापमान पर थ्रॉटलिंग प्रसार के दौरान ठंडी हो जाती हैं।

Observation: Hydrogen (H2) and Helium (He) show a temperature increase. — Their inversion temperatures are very low (approx. 204 K for H2 and 43 K for He), so at room temperature they are above their respective inversion temperatures where μJT is negative. प्रेक्षण: हाइड्रोजन (H2) और हीलियम (He) तापमान में वृद्धि दर्शाती हैं। उनका व्युत्क्रमण तापमान बहुत कम होता है (H2 के लिए लगभग 204 K और He के लिए 43 K), इसलिए कमरे के तापमान पर वे अपने व्युत्क्रमण तापमान से ऊपर होती हैं जहाँ μJT ऋणात्मक होता है।

Exceptionअपवाद Enthalpy changes during phase transitions and pressure variations.प्रावस्था परिवर्तनों और दाब विविधताओं के दौरान एन्थैल्पी बदलती है।

Observation: Enthalpy remains strictly constant in a Joule-Thomson expansion. — The system is thermally insulated and performs no external mechanical work, making the process strictly isenthalpic. प्रेक्षण: जूल-थॉमसन प्रसार में एन्थैल्पी पूरी तरह स्थिर रहती है। निकाय ऊष्मीय रूप से पृथक होता है और कोई बाह्य यांत्रिक कार्य नहीं करता है, जिससे प्रक्रिया पूर्णतः सम-एन्थैल्पी होती है।

💡 Shortcuts & Memory Aids 💡 शॉर्टकट एवं स्मरणीय सूत्र
Ideal Gas Joule-Thomson Ruleआदर्श गैस जूल-थॉमसन नियम
μJT(ideal) = 0 ⇒ ΔT = 0

Application: Instantly mark zero temperature change whenever a problem specifies an ideal gas undergoing throttling. अनुप्रयोग: जब भी किसी प्रश्न में आदर्श गैस के थ्रॉटलिंग का उल्लेख हो, तो तुरंत शून्य तापमान परिवर्तन चिह्नित करें।

Inversion Temperature Shortcutव्युत्क्रमण तापमान शॉर्टकट
Ti = 2aRb

Application: Calculate inversion temperature directly from van der Waals constants 'a' and 'b' to check if a gas will cool or heat. अनुप्रयोग: वैन डर वाल्स स्थिरांक 'a' और 'b' से सीधे व्युत्क्रमण तापमान की गणना करें ताकि यह जांचा जा सके कि गैस ठंडी होगी या गर्म।

Sign of μJTμJT का चिह्न
μJT = - 1CP &left( rac{partial H}{partial P} ight)T

Application: Remember that cooling corresponds to a positive Joule-Thomson coefficient (μJT > 0). अनुप्रयोग: याद रखें कि शीतलन (cooling) का अर्थ धनात्मक जूल-थॉमसन गुणांक (μJT > 0) होता है।

⚖️ Ideal Gas vs Real Gas in Joule-Thomson Effect ⚖️ आदर्श गैस बनाम वास्तविक गैस: जूल-थॉमसन प्रभाव
PropertyगुणIdeal Gasआदर्श गैसReal Gasवास्तविक गैस
Intermolecular Forcesअंतराण्विक बलZero (a = 0, b = 0)शून्य (a = 0, b = 0)Present (a ≠ 0, b ≠ 0)उपस्थित (a ≠ 0, b ≠ 0)
(∂H/∂P)T(∂H/∂P)TAlways 0हमेशा 0Non-zeroगैर-शून्य
Joule-Thomson Coefficient (μJT)जूल-थॉमसन गुणांक (μJT)Always 0हमेशा 0Positive or Negative depending on Tतापमान के आधार पर धनात्मक या ऋणात्मक
Temperature Change (ΔT)तापमान परिवर्तन (ΔT)0 (No cooling or heating)0 (कोई शीतलन या तापन नहीं)ΔT ≠ 0ΔT ≠ 0
🎯 Key Exam Points 🎯 महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु (Key Exam Points)
  • For an ideal gas, μJT = 0 under all conditions of temperature and pressure.
  • The Joule-Thomson process is strictly isenthalpic (ΔH = 0).
  • Hydrogen and Helium heat up during Joule-Thomson expansion at ordinary room temperatures.
  • The inversion temperature is defined as the temperature at which μJT changes sign.
  • At the inversion temperature, the Joule-Thomson coefficient is exactly zero for real gases.
  • van der Waals constant 'a' accounts for attractive forces, while 'b' accounts for excluded volume.
  • आदर्श गैस के लिए, तापमान और दाब की सभी स्थितियों में μJT = 0 होता है।
  • जूल-थॉमसन प्रक्रिया पूर्णतः सम-एन्थैल्पी (ΔH = 0) होती है।
  • सामान्य कमरे के तापमान पर जूल-थॉमसन प्रसार के दौरान हाइड्रोजन और हीलियम गर्म हो जाते हैं।
  • व्युत्क्रमण तापमान (Inversion Temperature) वह तापमान है जिस पर μJT अपना चिह्न बदलता है।
  • व्युत्क्रमण तापमान पर, वास्तविक गैसों के लिए जूल-थॉमसन गुणांक ठीक शून्य होता है।
  • वैन डर वाल्स स्थिरांक 'a' आकर्षण बलों को दर्शाता है, जबकि 'b' अपवर्जित आयतन (excluded volume) को दर्शाता है।
🚫 Common Errors & Confusions 🚫 सामान्य भ्रांतियाँ एवं त्रुटियाँ (Common Errors)
  • Assuming ideal gases cool down during throttling; remember ΔT = 0 for ideal gases.
  • Confusing Joule-Thomson expansion (isenthalpic, ΔH = 0) with adiabatic reversible expansion (isentropic, ΔS = 0).
  • Forgetting that hydrogen and helium have negative Joule-Thomson coefficients at room temperature.
  • Mistaking the inversion temperature for Boyle temperature; Ti = 2a/Rb while TB = a/Rb.
  • यह मान लेना कि आदर्श गैसें थ्रॉटलिंग के दौरान ठंडी होती हैं; याद रखें कि आदर्श गैसों के लिए ΔT = 0 होता है।
  • जूल-थॉमसन प्रसार (सम-एन्थैल्पी, ΔH = 0) को रुद्धोष्म उत्क्रमणीय प्रसार (सम-एंट्रॉपी, ΔS = 0) के साथ भ्रमित करना।
  • यह भूल जाना कि कमरे के तापमान पर हाइड्रोजन और हीलियम के जूल-थॉमसन गुणांक ऋणात्मक होते हैं।
  • व्युत्क्रमण तापमान को बॉयल तापमान (Boyle temperature) समझना; Ti = 2a/Rb जबकि TB = a/Rb।