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By the principle of conservation of mechanical energy, Potential Energy at the top = Kinetic Energy at the bottom. PE = mgh = 2 × 10 × 10 = 200 J.

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा = तल पर गतिज ऊर्जा। PE = mgh = 2 × 10 × 10 = 200 J।

Using the conversion formula C/5 = (F-32)/9, setting C = F = x gives x/5 = (x-32)/9, which solves to x = -40.

रूपांतरण सूत्र C/5 = (F-32)/9 का उपयोग करके, C = F = x रखने पर x/5 = (x-32)/9 प्राप्त होता है, जिसे हल करने पर x = -40 आता है।

Kinetic Energy (KE) = p² / 2m. If momentum p becomes 2p (100% increase), new KE becomes (2p)² / 2m = 4 (p² / 2m), which is 4 times the initial KE. Percentage increase = ((4KE - KE)/KE) * 100 = 300%.

गतिज ऊर्जा (KE) = p² / 2m। यदि संवेग p बढ़कर 2p हो जाता है (100% वृद्धि), तो नई KE = 4(p² / 2m) हो जाती है, जो प्रारंभिक KE की 4 गुना है। प्रतिशत वृद्धि = 300%।

A ship floats because its overall average density, including the volume of air trapped inside its hollow hull, is less than the density of water, allowing it to displace water equal to its weight.

एक जहाज इसलिए तैरता है क्योंकि उसके खोखले पतवार के अंदर फंसी हवा के आयतन सहित उसकी कुल औसत घनत्व पानी के घनत्व से कम होता है।

The speed of sound depends on the elasticity and density of the medium. Solids are highly elastic compared to liquids and gases, so sound travels fastest in solids and slowest in gases.

ध्वनि की गति माध्यम की प्रत्यास्थता और घनत्व पर निर्भर करती है। ठोस पदार्थ द्रवों और गैसों की तुलना में अधिक प्रत्यास्थ होते हैं, इसलिए ध्वनि ठोस में सबसे तेज और गैस में सबसे धीमी चलती है।

Diffraction is the bending of waves around the corners of an obstacle or through an aperture into the region of geometrical shadow.

विवर्तन किसी बाधा के कोनों के चारों ओर या छिद्र से होते हुए ज्यामितीय छाया क्षेत्र में तरंगों का मुड़ना है।

During a phase change, the heat added or removed is used as latent heat to change the intermolecular bonding rather than increasing kinetic energy, keeping the temperature constant.

अवस्था परिवर्तन के दौरान, दी जाने वाली या निकाली जाने वाली ऊष्मा गतिज ऊर्जा बढ़ाने के बजाय अंतर-आणविक बंधनों को बदलने के लिए गुप्त ऊष्मा के रूप में उपयोग की जाती है, जिससे तापमान स्थिर रहता है।

At the lowest point, the tension must provide both the centripetal force and support the weight of the stone ($T = mg + mv^2/r$), making it maximum.

सबसे निचले बिंदु पर, तनाव को अभिकेंद्रीय बल प्रदान करना होता है और पत्थर के वजन को भी संभालना होता है ($T = mg + mv^2/r$), जिससे यह अधिकतम होता है।

An isochoric (or isometric) process is a thermodynamic process in which the volume of the closed system remains constant, meaning no work is done by or on the system.

एक समायतनिक (isochoric) प्रक्रिया वह ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें बंद निकाय का आयतन स्थिर रहता है, जिसका अर्थ है कि निकाय द्वारा या उस पर कोई कार्य नहीं किया जाता है।

The Doppler effect describes the change in frequency or wavelength of a wave in relation to an observer who is moving relative to the wave source.

डॉपलर प्रभाव तरंग स्रोत के सापेक्ष गतिमान श्रोता के संबंध में तरंग की आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन का वर्णन करता है।

For any complete thermodynamic cycle, the initial and final states are the same, meaning change in internal energy (ΔU) = 0. By the First Law (ΔU = Q - W), the net heat added to the system equals the net work done by the system (Q = W).

किसी भी पूर्ण ऊष्मागतिक चक्र के लिए, प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ समान होती हैं, जिसका अर्थ है आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (ΔU) = 0। प्रथम नियम (ΔU = Q - W) के अनुसार, निकाय को दी गई कुल ऊष्मा निकाय द्वारा किए गए कुल कार्य के बराबर होती है (Q = W)।

For the nth harmonic in a string fixed at both ends, the number of loops is n = 3. Number of nodes = n + 1 = 3 + 1 = 4. Number of antinodes = n = 3.

दोनों सिरों पर बंधी डोरी में n-वें हार्मोनिक के लिए, लूपों की संख्या n = 3 है। निस्पंदों की संख्या = n + 1 = 3 + 1 = 4। प्रंतिस्पंदों की संख्या = n = 3।

The Second Law states that the total entropy of an isolated system can never decrease over time; it can remain constant in ideal reversible processes and increases in all spontaneous/irreversible processes (ΔS >= 0).

दूसरा नियम कहता है कि एक विलगित निकाय की कुल एंट्रॉपी समय के साथ कभी नहीं घट सकती; यह आदर्श उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं में स्थिर रह सकती है और सभी स्वतः/अनुत्क्रमणीय प्रक्रियाओं में बढ़ती है (ΔS >= 0)।

Potential Energy in SHM is U = (1/2)kx², and Kinetic Energy is K = (1/2)k(A² - x²). Setting U = K gives (1/2)kx² = (1/2)k(A² - x²) => 2x² = A² => x = A / √2.

SHM में स्थितिज ऊर्जा U = (1/2)kx² है, और गतिज ऊर्जा K = (1/2)k(A² - x²) है। U = K रखने पर 2x² = A² => x = A / √2 प्राप्त होता है।

Efficiency (η) = 1 - (T_sink / T_source) = 1 - (300 / 400) = 1 - 0.75 = 0.25, which is 25%.

दक्षता (η) = 1 - (T_sink / T_source) = 1 - (300 / 400) = 1 - 0.75 = 0.25, जो कि 25% है।

Beat frequency = |f1 - f2| = |256 - 250| = 6 Hz. The time interval between beats is the reciprocal of beat frequency: T = 1 / 6 = 0.166 seconds.

विस्पंद आवृत्ति = |f1 - f2| = |256 - 250| = 6 Hz। विस्पंदों के बीच का समयांतराल विस्पंद आवृत्ति का व्युत्क्रम होता है: T = 1 / 6 = 0.166 सेकंड।

In an adiabatic process, Q = 0. When a gas expands, it does positive work on its surroundings. According to the First Law (ΔU = -W), internal energy drops, leading to a decrease in temperature.

रुद्धोष्म प्रक्रिया में Q = 0 होता है। जब कोई गैस फैलती है, तो वह अपने परिवेश पर धनात्मक कार्य करती है। प्रथम नियम (ΔU = -W) के अनुसार, आंतरिक ऊर्जा गिरती है, जिससे तापमान में कमी आती है।

According to Laplace's formula for the speed of sound v = √(γP/ρ), since P/ρ is constant at a constant temperature (Boyle's Law), a change in pressure causes a proportional change in density, keeping velocity constant.

ध्वनि की गति v = √(γP/ρ) के लाप्लास सूत्र के अनुसार, चूँकि स्थिर तापमान पर P/ρ स्थिर रहता है (बॉयल का नियम), दबाव में परिवर्तन घनत्व में आनुपातिक परिवर्तन का कारण बनता है, जिससे वेग स्थिर रहता है।

Mass of the hanging part m' = M/4. Center of mass of the hanging part is at a depth h = L/8 from the table edge. Work done = Potential energy gained = m' g h = (M/4) * g * (L/8) = MgL/32.

लटके हुए हिस्से का द्रव्यमान m' = M/4 है। लटके हुए हिस्से का द्रव्यमान केंद्र मेज के किनारे से h = L/8 की गहराई पर है। किया गया कार्य = प्राप्त स्थितिज ऊर्जा = m' g h = (M/4) * g * (L/8) = MgL/32।

Mechanical longitudinal waves (like sound) and mechanical transverse waves (like waves on a string) require a material medium and cannot travel through a vacuum. (Note: Electromagnetic waves are transverse and can travel through a vacuum, but the broad statement that 'both transverse and longitudinal waves can travel through vacuum' is false because mechanical longitudinal waves cannot).

यांत्रिक अनुदैर्ध्य तरंगें और यांत्रिक अनुप्रस्थ तरंगें दोनों को भौतिक माध्यम की आवश्यकता होती है और वे निर्वात से नहीं गुजर सकतीं। इसलिए कथन B गलत है।