Quantitative Definition and Thermodynamic Equilibrium मात्रात्मक परिभाषा और ऊष्मागतिक साम्यावस्था (Quantitative Definition and Thermodynamic Equilibrium)
- The degree of dissociation (α) quantifies the extent of a reversible chemical decomposition reaction at a given temperature and pressure.
- For a general reaction A ⇌ B + C, if initial moles are 1 and dissociation is α, equilibrium moles are (1-α), α, and α.
- The total number of moles at equilibrium becomes equal to 1 + (ν - 1)α, where ν is the stoichiometric sum of dissociation products.
- Equilibrium constants (Kc or Kp) are expressed explicitly in terms of α and initial concentration or total pressure.
- वियोजन की मात्रा (α) एक निश्चित तापमान और दबाव पर उत्क्रमणीय रासायनिक अपघटन अभिक्रिया की सीमा को निर्धारित करती है।
- एक सामान्य अभिक्रिया A ⇌ B + C के लिए, यदि प्रारंभिक मोल 1 हैं और वियोजन α है, तो साम्यावस्था पर मोल (1-α), α, और α होंगे।
- साम्यावस्था पर मोलों की कुल संख्या 1 + (ν - 1)α के बराबर हो जाती है, जहाँ ν वियोजन उत्पादों का स्टोइकोमेट्रिक योग है।
- साम्यावस्था स्थिरांक (Kc या Kp) को स्पष्ट रूप से α और प्रारंभिक सांद्रता या कुल दबाव के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।
Ostwald's Dilution Law and Weak Electrolytes ओस्टवाल्ड का तनुता नियम और दुर्बल विद्युत अपघट्य (Ostwald's Dilution Law and Weak Electrolytes)
- Ostwald's dilution law establishes a quantitative correlation between the dissociation constant of a weak electrolyte and its concentration.
- For weak electrolytes where α << 1, the expression simplifies to α = √(Ka / c) or α = √(Ka × V).
- The degree of dissociation increases with dilution (V increases or c decreases) due to the shift in equilibrium toward the ion side per Le Chatelier's principle.
- At infinite dilution (c → 0), the degree of dissociation theoretically approaches unity (α → 1).
- ओस्टवाल्ड का तनुता नियम (Ostwald's dilution law) एक दुर्बल विद्युत अपघट्य के वियोजन स्थिरांक और उसकी सांद्रता के बीच एक मात्रात्मक सहसंबंध स्थापित करता है।
- दुर्बल विद्युत अपघट्यों के लिए जहाँ α << 1 होता है, व्यंजक सरल होकर α = √(Ka / c) या α = √(Ka × V) हो जाता है।
- ली-शातेलिए के सिद्धांत (Le Chatelier's principle) के अनुसार, तनुता के साथ (V बढ़ने या c घटने पर) वियोजन की मात्रा बढ़ती है क्योंकि साम्यावस्था आयनों की ओर स्थानांतरित हो जाती है।
- अनंत तनुता (c → 0) पर, वियोजन की मात्रा सैद्धांतिक रूप से इकाई (α → 1) तक पहुँच जाती है।
Colligative Properties and Van't Hoff Factor अनुसंख्य गुणधर्म और वांट हॉफ गुणांक (Colligative Properties and Van't Hoff Factor)
- Electrolytes exhibit abnormal colligative properties because dissociation increases the total number of particles in solution.
- The Van't Hoff factor (i) relates directly to the degree of dissociation via the equation i = 1 + (ν - 1)α.
- For association processes (e.g., dimerization of acetic acid in benzene), the formula modifies to i = 1 + (1/ν - 1)α.
- Experimental determination of colligative properties like freezing point depression allows direct calculation of α.
- विद्युत अपघट्य असामान्य अनुसंख्य गुणधर्म (abnormal colligative properties) प्रदर्शित करते हैं क्योंकि वियोजन विलयन में कणों की कुल संख्या को बढ़ा देता है।
- वांट हॉफ गुणांक (i) समीकरण i = 1 + (ν - 1)α के माध्यम से सीधे वियोजन की मात्रा से संबंधित है।
- संगुणन प्रक्रियाओं (जैसे बेंजीन में एसिटिक एसिड का द्विलकीकरण) के लिए, सूत्र संशोधित होकर i = 1 + (1/ν - 1)α हो जाता है।
- हिमांक अवनमन (freezing point depression) जैसे अनुसंख्य गुणधर्मों का प्रायोगिक निर्धारण α की सीधी गणना करने की अनुमति देता है।
Observation: Strong electrolytes like NaCl or HCl — Strong electrolytes are completely dissociated (α ≈ 1) at all accessible concentrations; interionic attractions at higher concentrations affect activity coefficients rather than true dissociation fractions. प्रेक्षण: NaCl या HCl जैसे प्रबल विद्युत अपघट्य - प्रबल विद्युत अपघट्य सभी सांद्रताओं पर पूर्णतः वियोजित (α ≈ 1) होते हैं; उच्च सांद्रता पर अंतर-आयनिक आकर्षण वास्तविक वियोजन अंश के बजाय सक्रियता गुणांक (activity coefficients) को प्रभावित करते हैं।
Observation: Carboxylic acids in non-polar solvents (e.g., acetic acid in benzene) — Solutes undergo intermolecular hydrogen bonding causing association (dimerization), making i < 1 and giving a negative or unconventional apparent dissociation calculation. प्रेक्षण: अध्रुवीय विलायकों में कार्बोक्सिलिक अम्ल (जैसे बेंजीन में एसिटिक एसिड) - विलेय अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन से गुजरते हैं जिससे संगुणन (association) होता है, जिससे i < 1 हो जाता है और असामान्य वियोजन गणना प्राप्त होती है।
Application: Use this quadratic-free approximation when K is very small, or solve directly for α when K and P are given. अनुप्रयोग: जब K बहुत छोटा हो तो इस द्विघात-मुक्त सन्निकटन का उपयोग करें, या जब K और P दिए गए हों तो सीधे α के लिए हल करें।
Application: Quickly compute α from vapor density measurements where D = Theoretical Molar Mass / 2 and d = Experimental Molar Mass / 2. अनुप्रयोग: वाष्प घनत्व माप से α की त्वरित गणना करें जहाँ D = सैद्धांतिक मोलर द्रव्यमान / 2 और d = प्रायोगिक मोलर द्रव्यमान / 2।
Application: When concentration is decreased by a factor of 100, the degree of dissociation of a weak electrolyte increases by a factor of 10. अनुप्रयोग: जब सांद्रता को 100 के कारक से कम किया जाता है, तो दुर्बल विद्युत अपघट्य की वियोजन की मात्रा 10 के कारक से बढ़ जाती है।
| Parameterपैरामीटर | Strong Electrolyteप्रबल विद्युत अपघट्य | Weak Electrolyteदुर्बल विद्युत अपघट्य |
|---|---|---|
| Degree of Dissociation (α)वियोजन की मात्रा (α) | Approaches 1 (100%)1 (100%) के करीब | Fractional (<< 1)भिन्नात्मक (<< 1) |
| Ostwald's Dilution Law Applicabilityओस्टवाल्ड के तनुता नियम की प्रयोज्यता | Not applicableलागू नहीं | Strictly applicableपूर्णतः लागू |
| Effect of Dilutionतनुता का प्रभाव | Negligible effect on αनगण्य प्रभाव | Significant increase in αमहत्वपूर्ण वृद्धि |
| Van't Hoff Factor (i)वांट हॉफ गुणांक (i) | Equal to stoichiometric ions (ν)स्टोइकोमेट्रिक आयनों (ν) के बराबर | 1 + (ν - 1)α1 + (ν - 1)α |
- The value of α for a completely non-dissociating substance is zero.
- For PCl5 ⇌ PCl3 + Cl2, the total moles at equilibrium is 1 + α.
- Vapor density (d) is inversely proportional to the Van't Hoff factor and average molecular mass.
- Ostwald's dilution law fails completely for strong electrolytes because they dissociate completely even at high concentrations.
- The unit of degree of dissociation is none, as it is a ratio of moles.
- An increase in temperature increases α for endothermic dissociation reactions in accordance with Van't Hoff isochore.
- पूर्णतः न वियोजित होने वाले पदार्थ के लिए α का मान शून्य होता है।
- PCl5 ⇌ PCl3 + Cl2 के लिए, साम्यावस्था पर कुल मोल 1 + α होते हैं।
- वाष्प घनत्व (d) वांट हॉफ गुणांक और औसत आणविक द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
- ओस्टवाल्ड का तनुता नियम प्रबल विद्युत अपघट्यों के लिए पूरी तरह विफल हो जाता है क्योंकि वे उच्च सांद्रता पर भी पूर्णतः वियोजित हो जाते हैं।
- वियोजन की मात्रा की कोई इकाई नहीं होती, क्योंकि यह मोलों का अनुपात है।
- वांट हॉफ आइसोकोर के अनुसार ऊष्माशोषी वियोजन अभिक्रियाओं के लिए तापमान में वृद्धि α को बढ़ाती है।
- Confusing degree of dissociation (α) with dissociation constant (Ka); α is a dimensionless fraction while Ka has concentration dimensions.
- Applying Ostwald's dilution law formula α = √(K/c) to strong electrolytes where dissociation is complete.
- Failing to account for the correct stoichiometric coefficient ν in the Van't Hoff equation i = 1 + (ν - 1)α.
- Treating association reactions with standard dissociation formulas without modifying the stoichiometry term.
- वियोजन की मात्रा (α) को वियोजन स्थिरांक (Ka) के साथ भ्रमित करना; α एक विमाहीन अंश है जबकि Ka की सांद्रता इकाइयाँ होती हैं।
- प्रबल विद्युत अपघट्यों पर ओस्टवाल्ड के तनुता नियम α = √(K/c) को लागू करना जहाँ वियोजन पूर्ण होता है।
- वांट हॉफ समीकरण i = 1 + (ν - 1)α में सही स्टोइकोमेट्रिक गुणांक ν का उपयोग न करना।
- स्टोइकोमेट्री पद को संशोधित किए बिना मानक वियोजन सूत्रों के साथ संगुणन अभिक्रियाओं का उपचार करना।