Physical Chemistry भौतिक रसायन (Physical Chemistry)

Third-Order Reaction तृतीय-कोटि अभिक्रिया (Third-Order Reaction)

A third-order reaction is a chemical process whose rate is proportional to the third power of concentration terms of the reactants. Such reactions are relatively rare in chemical kinetics due to the low probability of a triple collision. तृतीय-कोटि अभिक्रिया एक ऐसी रासायनिक प्रक्रिया है जिसकी दर अभिकारकों की सांद्रता के पदों की तीसरी घात (third power) के समानुपाती होती है। त्रिक टक्कर (triple collision) की कम संभावना के कारण रासायनिक बलगतिकी (chemical kinetics) में ऐसी अभिक्रियाएं अपेक्षाकृत दुर्लभ होती हैं।

UP PGT Chemistry Subject Code 02 B.Sc. / M.Sc. Level

Kinetic Characteristics and Rate Laws गतिक विशेषताएँ और दर नियम (Kinetic Characteristics and Rate Laws)

The rate of reaction depends on the cube of the reactant concentration for a single-reactant third-order process.
The overall molecularity of elementary third-order reactions is strictly three, involving termolecular collisions.
The unit of the rate constant (k) for a third-order reaction is L2 mol-2 s-1 or dm6 mol-2 s-1.
Plots of 1/[A]2 versus time (t) yield a straight line with a positive slope equal to 2k.

एकल-अभिकारक तृतीय-कोटि प्रक्रिया के लिए अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता के घन (cube) पर निर्भर करती है।
प्राथमिक तृतीय-कोटि अभिक्रियाओं की कुल आणविकता (molecularity) अनिवार्य रूप से तीन होती है, जिसमें त्रिक-आणविक (termolecular) टक्करें शामिल होती हैं।
तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक (k) की इकाई L2 mol-2 s-1 या dm6 mol-2 s-1 होती है।
1/[A]2 बनाम समय (t) के आलेख एक सीधी रेखा प्रदान करते हैं जिसका धनात्मक ढाल (positive slope) 2k के बराबर होता है।

Integrated Equations and Half-Life Behavior समाकलित समीकरण और अर्ध-आयु व्यवहार (Integrated Equations and Half-Life Behavior)

The half-life (t1/2) of a third-order reaction is inversely proportional to the square of the initial concentration ([A]0-2).
Doubling the initial concentration of a third-order reactant decreases its half-life by a factor of four.
The integrated rate expression contains terms with inverse squares of concentrations, unlike first or second-order equations.
Reactions proceeding via a termolescular mechanism are exceedingly rare in gas-phase kinetics due to entropy constraints.

तृतीय-कोटि अभिक्रिया की अर्ध-आयु (t1/2), प्रारंभिक सांद्रता के वर्ग ([A]0-2) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
तृतीय-कोटि अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता को दोगुना करने पर इसकी अर्ध-आयु चार गुना कम हो जाती है।
समाकलित दर व्यंजक में प्रथम या द्वितीय-कोटि समीकरणों के विपरीत, सांद्रता के व्युत्क्रम वर्गों के पद होते हैं।
एंट्रॉपी बाधाओं के कारण गैस-चरण गतिकी (gas-phase kinetics) में त्रिक-आणविक तंत्र के माध्यम से होने वाली अभिक्रियाएं अत्यंत दुर्लभ हैं।

Classic Examples and Gas-Phase Kinetics क्लासिक उदाहरण और गैस-चरण गतिकी (Classic Examples and Gas-Phase Kinetics)

The oxidation of nitric oxide by oxygen, 2NO + O2 → 2NO2, serves as the classic example of a third-order gas-phase reaction.
The reaction of ferric chloride with stannous chloride in solution also displays third-order kinetics under specific conditions.
Apparent third-order kinetics often arise from a rapid pre-equilibrium step followed by a rate-determining bimolecular step.
Temperature dependence of the rate constant follows the standard Arrhenius equation, regardless of reaction order.

ऑक्सीजन द्वारा नाइट्रिक ऑक्साइड का ऑक्सीकरण, 2NO + O2 → 2NO2, तृतीय-कोटि गैस-चरण अभिक्रिया का एक क्लासिक उदाहरण है।
विलयन में फेरिक क्लोराइड की स्टेनस क्लोराइड के साथ अभिक्रिया भी विशिष्ट परिस्थितियों में तृतीय-कोटि गतिकी प्रदर्शित करती है।
आभासी तृतीय-कोटि गतिकी अक्सर एक तीव्र पूर्व-साम्यावस्था (pre-equilibrium) चरण के बाद दर-निर्धारक द्वि-आणविक चरण के कारण उत्पन्न होती है।
दर स्थिरांक की ताप निर्भरता, अभिक्रिया की कोटि की परवाह किए बिना, मानक आर्हेनियस समीकरण (Arrhenius equation) का पालन करती है।

📐 Key Formulas & Equations 📐 महत्वपूर्ण सूत्र एवं समीकरण

Integrated Rate Law (Equal Initial Concentrations) समाकलित दर नियम (Integrated Rate Law)

k = 12t ( 1[A]² - 1[A]₀² )

Conditions: When all three reacting species have identical initial concentration a

शर्तें: जब सभी तीन अभिकारक प्रजातियों की प्रारंभिक सांद्रता 'a' समान हो

इकाइयाँ: इकाई: L2 mol-2 s-1

Half-Life Expression अर्ध-आयु व्यंजक (Half-Life Expression)

t_1/2 = 32k[A]₀²

Conditions: For a third-order reaction with equal initial concentrations [A]0

शर्तें: समान प्रारंभिक सांद्रता [A]0 वाली तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए

इकाइयाँ: समय की इकाई (s)

General Integrated Rate Law (Unequal Concentrations) सामान्य समाकलित दर नियम (General Integrated Rate Law)

k = 1t(a-b)(b-c)(c-a) [ (b-c)\ln[A][A]₀ + \dots ]

Conditions: For reactants A, B, C with initial concentrations a, b, c

शर्तें: प्रारंभिक सांद्रता a, b, c वाले अभिकारकों A, B, C के लिए

इकाइयाँ: दर स्थिरांक की इकाई

Unit of Rate Constant दर स्थिरांक की इकाई (Unit of Rate Constant)

k = mol^1-n L^n-1 s^-1 (where n = 3 )

Conditions: General nth-order equation applied to n = 3

शर्तें: n = 3 के लिए सामान्य n-वीं कोटि समीकरण

इकाइयाँ: L2 mol-2 s-1

Differential Rate Law अवकल दर नियम (Differential Rate Law)

-d[A]dt = k[A]³

Conditions: For a single reactant forming products with initial concentration [A]0

शर्तें: प्रारंभिक सांद्रता [A]0 के साथ उत्पाद बनाने वाले एकल अभिकारक के लिए

इकाइयाँ: mol L-1 s-1

⚠️ Important Exceptions & Anomalies ⚠️ महत्वपूर्ण अपवाद एवं विसंगतियाँ

Exceptionअपवाद Higher order reactions should be common based on stoichiometryस्टोइकियोमेट्री (stoichiometry) के आधार पर उच्च कोटि की अभिक्रियाएं सामान्य होनी चाहिए

Observation: Reactions of order higher than three are virtually unknown — The simultaneous collision of four or more independent particles with correct orientation and sufficient energy has a statistically near-zero probability. प्रेक्षण: तीन से अधिक कोटि की अभिक्रियाएं लगभग अज्ञात हैं—चार या अधिक स्वतंत्र कणों की सही अभिविन्यास और पर्याप्त ऊर्जा के साथ एक साथ टक्कर की संभावना सांख्यिकीय रूप से लगभग शून्य होती है।

Exceptionअपवाद Half-life is independent of initial concentration for first-order reactionsप्रथम-कोटि अभिक्रियाओं के लिए अर्ध-आयु प्रारंभिक सांद्रता से स्वतंत्र होती है

Observation: Half-life depends strongly on initial concentration for third-order reactions — The integrated rate law incorporates inverse concentration squared terms, directly coupling t1/2 to [A]0-2. प्रेक्षण: तृतीय-कोटि अभिक्रियाओं के लिए अर्ध-आयु प्रारंभिक सांद्रता पर दृढ़ता से निर्भर करती है—समाकलित दर नियम में व्युत्क्रम सांद्रता वर्ग के पद होते हैं, जो t1/2 को सीधे [A]0-2 से जोड़ते हैं।

Exceptionअपवाद Stoichiometric coefficients dictate the overall reaction orderस्टोइकियोमेट्रिक गुणांक समग्र अभिक्रिया कोटि निर्धारित करते हैं

Observation: Many reactions with stoichiometric sum of three exhibit second or first-order kinetics — Reaction order is an experimental quantity determined by the rate law, whereas stoichiometry only reflects the overall balanced chemical equation. प्रेक्षण: तीन के स्टोइकियोमेट्रिक योग वाली कई अभिक्रियाएं द्वितीय या प्रथम-कोटि गतिकी प्रदर्शित करती हैं—अभिक्रिया कोटि एक प्रयोगात्मक मात्रा है, जबकि स्टोइकियोमेट्री केवल संतुलित रासायनिक समीकरण को दर्शाती है।

💡 Shortcuts & Memory Aids 💡 शॉर्टकट एवं स्मरणीय सूत्र

Half-Life Power Ruleअर्ध-आयु घात नियम (Half-Life Power Rule)

t_1/2 ∝ 1 / [A]₀^n-1

Application: For n = 3, t1/2 ∝ 1/[A]02. Use ratios t1/t2 = ([A]2/[A]1)2 for quick numerical solutions. अनुप्रयोग: n = 3 के लिए, t1/2 ∝ 1/[A]02 का उपयोग करें। त्वरित संख्यात्मक समाधान के लिए अनुपात t1/t2 = ([A]2/[A]1)2 का उपयोग करें।

Unit Dimensional Checkइकाई विमीय जाँच (Unit Dimensional Check)

Unit of k = (concentration)^1-n time^-1

Application: Substitute n = 3 into the formula to instantly derive L2 mol-2 s-1 without memorizing. अनुप्रयोग: सूत्र में n = 3 रखें ताकि बिना याद किए L2 mol-2 s-1 प्राप्त हो सके।

Graphical Slope Identificationग्राफिकल ढाल पहचान (Graphical Slope Identification)

Slope of 1/[A]^n-1 vs t

Application: For third order, slope of 1/[A]2 vs t graph equals (n-1)k = 2k. अनुप्रयोग: तृतीय-कोटि के लिए, 1/[A]2 बनाम t ग्राफ का ढाल (n-1)k = 2k के बराबर होता है।

⚖️ Comparison of Reaction Orders (n = 1, 2, 3) ⚖️ अभिक्रिया कोटि की तुलना (n = 1, 2, 3)

Parameterपैरामीटर	First-Order (n = 1)प्रथम-कोटि (n = 1)	Second-Order (n = 2)द्वितीय-कोटि (n = 2)	Third-Order (n = 3)तृतीय-कोटि (n = 3)
Rate Lawदर नियम	-d[A]/dt = k[A]-d[A]/dt = k[A]	-d[A]/dt = k[A]2-d[A]/dt = k[A]2	-d[A]/dt = k[A]3-d[A]/dt = k[A]3
Unit of kk की इकाई	s-1s-1	L mol-1 s-1L mol-1 s-1	L2 mol-2 s-1L2 mol-2 s-1
Integrated Equationसमाकलित समीकरण	ln([A]0/[A]) = ktln([A]0/[A]) = kt	1/[A] - 1/[A]0 = kt1/[A] - 1/[A]0 = kt	1/[A]2 - 1/[A]02 = 2kt1/[A]2 - 1/[A]02 = 2kt
Half-Life (t1/2)अर्ध-आयु (t1/2)	0.693 / k0.693 / k	1 / (k[A]0)1 / (k[A]0)	3 / (2k[A]02)3 / (2k[A]02)

🎯 Key Exam Points 🎯 महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु (Key Exam Points)

The unit of the third-order rate constant is L2 mol-2 s-1.
Oxidation of nitric oxide (2NO + O2 → 2NO2) is a classic termolecular third-order reaction.
The half-life of a third-order reaction is inversely proportional to the square of the initial concentration.
A plot of 1/[A]2 versus time gives a linear graph with slope equal to 2k.
Reactions of order higher than three are extremely rare due to the improbability of multi-particle collisions.
If the initial concentration of a third-order reactant is doubled, the rate increases by a factor of eight (23).

तृतीय-कोटि दर स्थिरांक की इकाई L2 mol-2 s-1 है।
नाइट्रिक ऑक्साइड का ऑक्सीकरण (2NO + O2 → 2NO2) एक क्लासिक त्रिक-आणविक तृतीय-कोटि अभिक्रिया है।
तृतीय-कोटि अभिक्रिया की अर्ध-आयु प्रारंभिक सांद्रता के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
1/[A]2 बनाम समय का आलेख 2k के बराबर ढाल वाली एक रैखिक ग्राफ देता है।
तीन से अधिक कोटि की अभिक्रियाएं बहु-कण टक्करों की असंभाव्यता के कारण अत्यंत दुर्लभ हैं।
यदि तृतीय-कोटि अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता दोगुनी कर दी जाए, तो दर आठ गुना (23) बढ़ जाती है।

🚫 Common Errors & Confusions 🚫 सामान्य भ्रांतियाँ एवं त्रुटियाँ (Common Errors)

Confusing the unit of third-order rate constant with second-order rate constant.
Assuming the stoichiometric coefficients of a balanced equation automatically determine reaction order.
Applying the first-order half-life formula (0.693/k) to third-order rate calculations.
Forgetting the factor of 2 in the integrated rate law: 1/[A]2 - 1/[A]02 = 2kt.

तृतीय-कोटि दर स्थिरांक की इकाई को द्वितीय-कोटि दर स्थिरांक के साथ भ्रमित करना।
यह मान लेना कि संतुलित समीकरण के स्टोइकियोमेट्रिक गुणांक स्वचालित रूप से अभिक्रिया कोटि निर्धारित करते हैं।
तृतीय-कोटि गणनाओं में प्रथम-कोटि अर्ध-आयु सूत्र (0.693/k) का उपयोग करना।
समाकलित दर नियम में 2 के कारक को भूल जाना: 1/[A]2 - 1/[A]02 = 2kt।

Syllabus Sectionपाठ्यक्रम अनुभाग

Physical Chemistryभौतिक रसायन

Branch topics covered under official UP PGT Chemistry curriculum.आधिकारिक UP PGT रसायन विज्ञान पाठ्यक्रम के अंतर्गत शामिल विषय।

Molecular Velocity Of Gases → Mean Free Path → Collision Diameter → Liquefaction Of Gases → Joule Thomson Effect → Ideal Gases →

Full Chemistry Tracker →

Third-Order Reaction तृतीय-कोटि अभिक्रिया (Third-Order Reaction)

Kinetic Characteristics and Rate Laws गतिक विशेषताएँ और दर नियम (Kinetic Characteristics and Rate Laws)

Integrated Equations and Half-Life Behavior समाकलित समीकरण और अर्ध-आयु व्यवहार (Integrated Equations and Half-Life Behavior)

Classic Examples and Gas-Phase Kinetics क्लासिक उदाहरण और गैस-चरण गतिकी (Classic Examples and Gas-Phase Kinetics)

⚡ Quick Revision: Third-Order Reaction ⚡ त्वरित रिवीज़न: तृतीय-कोटि अभिक्रिया (Third-Order Reaction)

Differential Kinetics अवकल गतिकी (Differential Kinetics)

Integrated Rate Law समाकलित दर नियम (Integrated Rate Law)

Half-Life Dependency अर्ध-आयु निर्भरता (Half-Life Dependency)

Termolecular Mechanism त्रिक-आणविक तंत्र (Termolecular Mechanism)

📚 Terms & Units Glossary 📚 पारिभाषिक शब्दावली एवं इकाइयाँ

🎯 Key Takeaways 🎯 महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Key Takeaways)

📌 Quick Recall 📌 त्वरित स्मरण (Quick Recall)

⚖️ Key Differences ⚖️ महत्वपूर्ण अंतर (Key Differences)

❓ Practice Questions (18 MCQs)❓ अभ्यास प्रश्न (18 बहुविकल्पीय प्रश्न)

What is the unit of the rate constant for a third-order reaction? तृतीय-कोटि (third-order) अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक (rate constant) की इकाई क्या है?

Which of the following is a classic example of a third-order gas-phase reaction? निम्नलिखित में से कौन सी गैस-चरण तृतीय-कोटि अभिक्रिया का एक उत्कृष्ट उदाहरण है?

What is the slope of the linear plot of 1/[A]² versus time for a third-order reaction? तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/[A]² बनाम समय के रैखिक आलेख की ढाल (slope) क्या है?

Why are reactions of order higher than three extremely rare? तीन से अधिक कोटि वाली अभिक्रियाएं अत्यंत दुर्लभ क्यों होती हैं?

What is the differential rate equation for a third-order reaction involving a single reactant A? एकल अभिकारक A वाली तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए अवकल वेग समीकरण क्या है?

Which factor does NOT affect the rate constant (k) of a third-order reaction? कौन सा कारक तृतीय-कोटि अभिक्रिया के वेग स्थिरांक (k) को प्रभावित नहीं करता है?

Can a third-order reaction have a fractional order? क्या तृतीय-कोटि अभिक्रिया की कोटि भिन्नात्मक (fractional) हो सकती है?

What is the molecularity of a third-order elementary reaction? तृतीय-कोटि प्राथमिक अभिक्रिया की आणविकता (molecularity) क्या है?

🏛️ Exam Trends & Question Pattern🏛️ परीक्षा ट्रेंड एवं प्रश्न पैटर्न

⏱️ Timed Topic Test⏱️ समयबद्ध टॉपिक टेस्ट

Instructionsनिर्देश

Third-Order Reaction तृतीय-कोटि अभिक्रिया (Third-Order Reaction)

Kinetic Characteristics and Rate Laws गतिक विशेषताएँ और दर नियम (Kinetic Characteristics and Rate Laws)

Integrated Equations and Half-Life Behavior समाकलित समीकरण और अर्ध-आयु व्यवहार (Integrated Equations and Half-Life Behavior)

Classic Examples and Gas-Phase Kinetics क्लासिक उदाहरण और गैस-चरण गतिकी (Classic Examples and Gas-Phase Kinetics)

⚡ Quick Revision: Third-Order Reaction ⚡ त्वरित रिवीज़न: तृतीय-कोटि अभिक्रिया (Third-Order Reaction)

Differential Kinetics अवकल गतिकी (Differential Kinetics)

Integrated Rate Law समाकलित दर नियम (Integrated Rate Law)

Half-Life Dependency अर्ध-आयु निर्भरता (Half-Life Dependency)

Termolecular Mechanism त्रिक-आणविक तंत्र (Termolecular Mechanism)

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🎯 Key Takeaways 🎯 महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Key Takeaways)

📌 Quick Recall 📌 त्वरित स्मरण (Quick Recall)

⚖️ Key Differences ⚖️ महत्वपूर्ण अंतर (Key Differences)

❓ Practice Questions (18 MCQs)❓ अभ्यास प्रश्न (18 बहुविकल्पीय प्रश्न)

What is the unit of the rate constant for a third-order reaction? तृतीय-कोटि (third-order) अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक (rate constant) की इकाई क्या है?

Which of the following is a classic example of a third-order gas-phase reaction? निम्नलिखित में से कौन सी गैस-चरण तृतीय-कोटि अभिक्रिया का एक उत्कृष्ट उदाहरण है?

What is the slope of the linear plot of 1/[A]2 versus time for a third-order reaction? तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/[A]2 बनाम समय के रैखिक आलेख की ढाल (slope) क्या है?

Why are reactions of order higher than three extremely rare? तीन से अधिक कोटि वाली अभिक्रियाएं अत्यंत दुर्लभ क्यों होती हैं?

What is the differential rate equation for a third-order reaction involving a single reactant A? एकल अभिकारक A वाली तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए अवकल वेग समीकरण क्या है?

Which factor does NOT affect the rate constant (k) of a third-order reaction? कौन सा कारक तृतीय-कोटि अभिक्रिया के वेग स्थिरांक (k) को प्रभावित नहीं करता है?

Can a third-order reaction have a fractional order? क्या तृतीय-कोटि अभिक्रिया की कोटि भिन्नात्मक (fractional) हो सकती है?

What is the molecularity of a third-order elementary reaction? तृतीय-कोटि प्राथमिक अभिक्रिया की आणविकता (molecularity) क्या है?

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Test Resultपरीक्षा परिणाम

What is the slope of the linear plot of 1/[A]² versus time for a third-order reaction? तृतीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/[A]² बनाम समय के रैखिक आलेख की ढाल (slope) क्या है?