Inorganic Chemistry अकार्बनिक रसायन (Inorganic Chemistry)

Bond order आबंध कोटि (Bond Order)

Bond order is defined as half the difference between the number of bonding electrons and anti-bonding electrons in molecular orbital theory. It serves as an indicator of bond strength, bond length, and overall stability of a diatomic species. आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory - MOT) के अनुसार, आबंध कोटि (Bond Order) को आबंधी इलेक्ट्रॉनों (bonding electrons) और प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों (anti-bonding electrons) की संख्या के अंतर के आधे के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह द्विपरमाणुक स्पीशीज (diatomic species) की आबंध सामर्थ्य, आबंध लंबाई और समग्र स्थिरता का सूचक है।

UP PGT Chemistry Subject Code 02 B.Sc. / M.Sc. Level

Molecular Orbital Configuration and Filling आण्विक कक्षक विन्यास और भराव (Molecular Orbital Configuration and Filling)

Electrons fill molecular orbitals in order of increasing energy according to the Aufbau principle, Pauli exclusion principle, and Hund's rule.
For diatomic molecules from B2 to N2, the energy order is σ1s < σ1s < σ2s < σ2s < (π2px = π2py) < σ2pz due to s-p mixing.
For O2, F2, and Ne2, absence of significant s-p mixing results in the energy order σ2pz lying below (π2px = π2py).

इलेक्ट्रॉन आफबाऊ सिद्धांत (Aufbau principle), पाउली अपवर्जन सिद्धांत (Pauli exclusion principle) और हुंड के नियम (Hund's rule) के अनुसार ऊर्जा के बढ़ते क्रम में आण्विक कक्षकों में भरे जाते हैं।
B2 से N2 तक के द्विपरमाणुक अणुओं के लिए, s-p मिश्रण (s-p mixing) के कारण ऊर्जा का क्रम σ1s < σ*1s < σ2s < σ*2s < (π2px = π2py) < σ2pz होता है।
O2, F2 और Ne2 के लिए, महत्वपूर्ण s-p मिश्रण की अनुपस्थिति के कारण ऊर्जा का क्रम σ2pz, (π2px = π2py) से नीचे होता है।

Correlation with Thermodynamic and Physical Properties ऊष्मागतिक और भौतिक गुणों के साथ सहसंबंध (Correlation with Thermodynamic and Physical Properties)

A higher bond order indicates a greater electron density between nuclei, resulting in higher bond dissociation energy.
Molecules or ions with a bond order of zero, such as Be2 or Ne2, are predicted to be thermodynamically unstable or non-existent.
The presence of unpaired electrons in molecular orbitals confers paramagnetic character, while paired electrons result in diamagnetism.

उच्च आबंध कोटि नाभिकों के बीच उच्च इलेक्ट्रॉन घनत्व को इंगित करती है, जिसके परिणामस्वरूप उच्च आबंध वियोजन ऊर्जा (bond dissociation energy) प्राप्त होती है।
Be2 या Ne2 जैसे शून्य आबंध कोटि वाले अणु या आयन ऊष्मागतिक रूप से अस्थिर या अस्तित्वहीन माने जाते हैं।
आण्विक कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति अनुचुंबकीय (paramagnetic) गुण प्रदान करती है, जबकि युग्मित इलेक्ट्रॉन प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) गुण उत्पन्न करते हैं।

Isoelectronic Species and Fractional Bond Orders समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज और भिन्नात्मक आबंध कोटि (Isoelectronic Species and Fractional Bond Orders)

Isoelectronic species such as CO, NO+, and N2 possess the same total number of electrons and identical bond orders of 3.0.
Species like O2- (superoxide) and O22- (peroxide) exhibit fractional or reduced bond orders of 1.5 and 1.0 respectively.
Addition of an electron to a bonding orbital increases bond order, whereas addition to an anti-bonding orbital decreases bond order.

CO, NO+ और N2 जैसी समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) स्पीशीज में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या समान होती है और इनकी आबंध कोटि 3.0 होती है।
O2- (सुपरऑक्साइड) और O22- (परऑक्साइड) जैसी स्पीशीज क्रमशः 1.5 और 1.0 की भिन्नात्मक या कम आबंध कोटि प्रदर्शित करती हैं।
आबंधी कक्षक में इलेक्ट्रॉन जोड़ने से आबंध कोटि बढ़ती है, जबकि प्रति-आबंधी कक्षक में इलेक्ट्रॉन जोड़ने से आबंध कोटि घटती है।

📐 Key Formulas & Equations 📐 महत्वपूर्ण सूत्र एवं समीकरण

Bond Length and Bond Order Relation आबंध लंबाई और आबंध कोटि का संबंध (Bond Length and Bond Order Relation)

Bond Length ∝ 1Bond Order

Conditions: Valid for comparing related bonds between the same pair of atoms

शर्तें: समान परमाणुओं के युग्म के बीच संबंधित आबंधों की तुलना के लिए मान्य

इकाइयाँ: लागू नहीं

Bond Energy and Bond Order Relation आबंध ऊर्जा और आबंध कोटि का संबंध (Bond Energy and Bond Order Relation)

Bond Energy ∝ Bond Order

Conditions: Valid for isoelectronic or homologous series of molecules

शर्तें: समइलेक्ट्रॉनिक या अणुओं की समजात श्रेणी के लिए मान्य

इकाइयाँ: लागू नहीं

Fractional Electron Count Method भिन्नात्मक इलेक्ट्रॉन गणना विधि (Fractional Electron Count Method)

B.O. = 3 - 12 - Total Electrons2 (for 10 to 14 e^-)

Conditions: Quick empirical shortcut for diatomic species with 10 to 18 electrons

शर्तें: 10 से 18 इलेक्ट्रॉनों वाली द्विपरमाणुक स्पीशीज के लिए त्वरित अनुभवजन्य शॉर्टकट

इकाइयाँ: लागू नहीं

Molecular Orbital Bond Order Formula आण्विक कक्षक आबंध कोटि सूत्र (Molecular Orbital Bond Order Formula)

Bond Order (B.O.) = ½ (N_b - N_a)

Conditions: Applicable to homonuclear and heteronuclear diatomic molecules using MOT

शर्तें: MOT का उपयोग करके समनाभिकीय और विषमनाभिकीय द्विपरमाणुक अणुओं पर लागू

इकाइयाँ: लागू नहीं

⚠️ Important Exceptions & Anomalies ⚠️ महत्वपूर्ण अपवाद एवं विसंगतियाँ

Exceptionअपवाद Bond order generally increases continuously with total electron count in diatomic speciesद्विपरमाणुक स्पीशीज में कुल इलेक्ट्रॉन संख्या बढ़ने के साथ आबंध कोटि सामान्यतः निरंतर बढ़ती है।

Observation: CN- (14 electrons, B.O. = 3.0) versus CN (13 electrons, B.O. = 2.5) — Loss of an electron occurs from a bonding molecular orbital (π2p), decreasing the bond order despite a decrease in total electron count. प्रेक्षण: CN- (14 इलेक्ट्रॉन, B.O. = 3.0) बनाम CN (13 इलेक्ट्रॉन, B.O. = 2.5) — कुल इलेक्ट्रॉन संख्या में कमी के बावजूद, एक इलेक्ट्रॉन का निष्कासन आबंधी आण्विक कक्षक (π2p) से होता है, जिससे आबंध कोटि घट जाती है।

Exceptionअपवाद Homodiatomic molecules of alkaline earth metals should form stable bondsक्षारीय मृदा धातुओं के समद्विपरमाणुक (homodiatomic) अणुओं को स्थिर आबंध बनाने चाहिए।

Observation: Be2 does not exist under normal conditions despite having 8 electrons (B.O. = 0) — The number of bonding electrons equals the number of anti-bonding electrons (σ2s and σ*2s are fully occupied). प्रेक्षण: Be2 सामान्य परिस्थितियों में अस्तित्व में नहीं होता है, भले ही इसमें 8 इलेक्ट्रॉन (B.O. = 0) हों — आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों के बराबर होती है (σ2s और σ*2s पूर्णतः भरे होते हैं)।

Exceptionअपवाद Fractional bond orders only occur in radical or ionic speciesभिन्नात्मक आबंध कोटि केवल मूलक (radical) या आयनिक स्पीशीज में होती है।

Observation: Fractional bond orders also arise in resonance hybrids of polyvalent molecules like O3 (B.O. = 1.5) — Delocalization of π-electrons over multiple equivalent canonical structures distributes fractional bond characteristics. प्रेक्षण: भिन्नात्मक आबंध कोटि बहुसंयोजी अणुओं जैसे O3 (B.O. = 1.5) के अनुनाद संकर (resonance hybrids) में भी उत्पन्न होती है — कई समतुल्य विन्यासों पर π-इलेक्ट्रॉनों का विस्थानीकरण (delocalization) भिन्नात्मक आबंध लक्षण वितरित करता है।

💡 Shortcuts & Memory Aids 💡 शॉर्टकट एवं स्मरणीय सूत्र

The 14-Electron Rule Shortcut14-इलेक्ट्रॉन नियम शॉर्टकट

14 e^- = 3.0; subtract 0.5 for each electron above or below 14

Application: Rapidly compute bond order for any diatomic species with 8 to 20 electrons without drawing MO diagrams. अनुप्रयोग: MO आरेख बनाए बिना 8 से 20 इलेक्ट्रॉनों वाली किसी भी द्विपरमाणुक स्पीशीज के लिए आबंध कोटि की त्वरित गणना करें।

Paramagnetism Inspectionअनुचुंबकत्व निरीक्षण

Odd total electron count always paramagnetic; even count usually diamagnetic except 10 and 16

Application: Instantly identify magnetic properties for O2 (16 e-, paramagnetic) and B2 (10 e-, paramagnetic). अनुप्रयोग: O2 (16 e-, अनुचुंबकीय) और B2 (10 e-, अनुचुंबकीय) के लिए चुंबकीय गुणों की तुरंत पहचान करें।

Isoelectronic Equivalenceसमइलेक्ट्रॉनिक तुल्यता

Species with identical total electrons have identical bond order and magnetic behavior

Application: Directly equate CN-, CO, and NO+ (all 14 e-) to have bond order 3.0 and diamagnetic nature. अनुप्रयोग: CN-, CO और NO+ (सभी 14 e-) को सीधे 3.0 आबंध कोटि और प्रतिचुंबकीय प्रकृति का मानें।

⚖️ Comparison of Oxygen Diatomic Species ⚖️ ऑक्सीजन द्विपरमाणुक स्पीशीज की तुलना

Propertyगुण	O2+O2+	O2O2	O2- (Superoxide)O2- (सुपरऑक्साइड)	O22- (Peroxide)O22- (परऑक्साइड)
Total Electronsकुल इलेक्ट्रॉन	1515	1616	1717	1818
Bond Orderआबंध कोटि	2.52.5	2.02.0	1.51.5	1.01.0
Bond Length (pm)आबंध लंबाई (pm)	112112	121121	133133	149149
Magnetic Characterचुंबकीय प्रकृति	Paramagneticअनुचुंबकीय	Paramagneticअनुचुंबकीय	Paramagneticअनुचुंबकीय	Diamagneticप्रतिचुंबकीय

🎯 Key Exam Points 🎯 महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु (Key Exam Points)

The bond order of N2 is 3.0, featuring one σ and two π bonds.
O2 molecule contains two unpaired electrons in degenerate π*2p orbitals, explaining its paramagnetism.
Bond length is inversely proportional to bond order while bond dissociation energy is directly proportional.
NO has 15 electrons and a bond order of 2.5, whereas NO+ has 14 electrons and a bond order of 3.0.
Species with the same bond order have identical bond orders but may differ in thermal stability.
CO has a higher dipole moment and bond dissociation energy than N2 despite having the same bond order of 3.0.

N2 की आबंध कोटि 3.0 है, जिसमें एक σ और दो π आबंध होते हैं।
O2 अणु में अपभ्रष्ट (degenerate) π*2p कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं, जो इसके अनुचुंबकत्व की व्याख्या करते हैं।
आबंध लंबाई आबंध कोटि के व्युत्क्रमानुपाती होती है जबकि आबंध वियोजन ऊर्जा समानुपाती होती है।
NO में 15 इलेक्ट्रॉन और 2.5 आबंध कोटि होती है, जबकि NO+ में 14 इलेक्ट्रॉन और 3.0 आबंध कोटि होती है।
समान आबंध कोटि वाली स्पीशीज की आबंध कोटि समान होती है लेकिन तापीय स्थिरता भिन्न हो सकती है।
CO का द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) और आबंध वियोजन ऊर्जा N2 से अधिक होती है, भले ही दोनों की आबंध कोटि 3.0 हो।

🚫 Common Errors & Confusions 🚫 सामान्य भ्रांतियाँ एवं त्रुटियाँ (Common Errors)

Assuming O2 is diamagnetic because it has an even number of 16 electrons; remember Hund's rule filling of π* orbitals.
Forgetting to include inner core electrons when students mistakenly use valence-only rules for molecular orbital electron counting.
Confusing bond order calculated via Lewis structures with molecular orbital bond order in radical species.
Applying the 14-electron shortcut to polyatomic molecules where molecular orbitals are delocalized over more than two centers.

यह मान लेना कि O2 प्रतिचुंबकीय है क्योंकि इसमें 16 इलेक्ट्रॉनों की सम संख्या है; π* कक्षकों में हुंड के नियम के भराव को याद रखें।
आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉन गणना के लिए केवल संयोजी इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करना और आंतरिक कोर इलेक्ट्रॉनों को भूल जाना।
लुईस संरचनाओं के माध्यम से गणना की गई आबंध कोटि को मूलक स्पीशीज में आण्विक कक्षक आबंध कोटि के साथ भ्रमित करना।
बहुपरमाणुक अणुओं पर 14-इलेक्ट्रॉन शॉर्टकट लागू करना जहाँ आण्विक कक्षक दो से अधिक केंद्रों पर विस्थानीकृत होते हैं।

Syllabus Sectionपाठ्यक्रम अनुभाग

Inorganic Chemistryअकार्बनिक रसायन

Branch topics covered under official UP PGT Chemistry curriculum.आधिकारिक UP PGT रसायन विज्ञान पाठ्यक्रम के अंतर्गत शामिल विषय।

Dual Nature Of Particle → Heisenberg Uncertainty Principle → Schrodinger Wave Equation → Atomic Orbitals → Quantum Numbers → S Orbitals →

Full Chemistry Tracker →

Bond order आबंध कोटि (Bond Order)

Molecular Orbital Configuration and Filling आण्विक कक्षक विन्यास और भराव (Molecular Orbital Configuration and Filling)

Correlation with Thermodynamic and Physical Properties ऊष्मागतिक और भौतिक गुणों के साथ सहसंबंध (Correlation with Thermodynamic and Physical Properties)

Isoelectronic Species and Fractional Bond Orders समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज और भिन्नात्मक आबंध कोटि (Isoelectronic Species and Fractional Bond Orders)

⚡ Quick Revision: Bond order ⚡ त्वरित रिवीज़न: आबंध कोटि (Bond Order)

Linear Combination of Atomic Orbitals (LCAO) परमाणु कक्षकों का रैखिक संयोजन (LCAO)

Bond Order and Stability आबंध कोटि और स्थिरता

Magnetic Properties from MO Theory MO सिद्धांत से चुंबकीय गुण

Isoelectronic Species Correlation समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज सहसंबंध

📚 Terms & Units Glossary 📚 पारिभाषिक शब्दावली एवं इकाइयाँ

🎯 Key Takeaways 🎯 महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Key Takeaways)

📌 Quick Recall 📌 त्वरित स्मरण (Quick Recall)

⚖️ Key Differences ⚖️ महत्वपूर्ण अंतर (Key Differences)

❓ Practice Questions (18 MCQs)❓ अभ्यास प्रश्न (18 बहुविकल्पीय प्रश्न)

What is the bond order of the superoxide ion (O₂^-)? सुपरऑक्साइड आयन (O₂^-) की बंध कोटि (bond order) क्या है?

Which of the following diatomic species is diamagnetic? निम्नलिखित में से कौन सी द्विपरमाणुक प्रजाति प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है?

What is the bond order of N₂⁺? N₂⁺ की बंध कोटि क्या है?

Which species is isoelectronic with CO? कौन सी प्रजाति CO के साथ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) है?

Which of the following molecules does not exist according to MOT? MOT के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा अणु अस्तित्व में नहीं है?

What is the magnetic character of B₂ molecule? B₂ अणु की चुंबकीय प्रकृति क्या है?

Which of the following has the highest bond order? निम्नलिखित में से किसकी बंध कोटि सबसे अधिक है?

What is the bond order of F₂? F₂ की बंध कोटि क्या है?

Which factor directly determines the bond order value in diatomic molecules? कौन सा कारक द्विपरमाणुक अणुओं में बंध कोटि के मान को सीधे निर्धारित करता है?

What is the bond order of CN^-? CN^- की बंध कोटि क्या है?

Which of the following species has a fractional bond order? निम्नलिखित में से किस प्रजाति की बंध कोटि भिन्नात्मक (fractional) है?

How does bond dissociation energy vary with bond order? बंध वियोजन ऊर्जा (bond dissociation energy) बंध कोटि के साथ कैसे बदलती है?

Which orbital filling sequence is observed for O₂ molecule? O₂ अणु के लिए कौन सा कक्षक भराव अनुक्रम देखा जाता है?

What is the bond order of He₂⁺ ion? He₂⁺ आयन की बंध कोटि क्या है?

Which molecule has a bond order of 2.5? किस अणु की बंध कोटि 2.5 है?

In the comparison of bond lengths: O₂, O₂⁺, O₂^-, which has the shortest bond length? बंध लंबाई की तुलना में: O₂, O₂⁺, O₂^- में से किसकी बंध लंबाई सबसे कम है?

What is the total number of anti-bonding electrons in a carbon molecule (C₂)? कार्बन अणु (C₂) में प्रति-बंधक (anti-bonding) इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या कितनी है?

🏛️ Exam Trends & Question Pattern🏛️ परीक्षा ट्रेंड एवं प्रश्न पैटर्न

⏱️ Timed Topic Test⏱️ समयबद्ध टॉपिक टेस्ट

Instructionsनिर्देश

Bond order आबंध कोटि (Bond Order)

Molecular Orbital Configuration and Filling आण्विक कक्षक विन्यास और भराव (Molecular Orbital Configuration and Filling)

Correlation with Thermodynamic and Physical Properties ऊष्मागतिक और भौतिक गुणों के साथ सहसंबंध (Correlation with Thermodynamic and Physical Properties)

Isoelectronic Species and Fractional Bond Orders समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज और भिन्नात्मक आबंध कोटि (Isoelectronic Species and Fractional Bond Orders)

⚡ Quick Revision: Bond order ⚡ त्वरित रिवीज़न: आबंध कोटि (Bond Order)

Linear Combination of Atomic Orbitals (LCAO) परमाणु कक्षकों का रैखिक संयोजन (LCAO)

Bond Order and Stability आबंध कोटि और स्थिरता

Magnetic Properties from MO Theory MO सिद्धांत से चुंबकीय गुण

Isoelectronic Species Correlation समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज सहसंबंध

📚 Terms & Units Glossary 📚 पारिभाषिक शब्दावली एवं इकाइयाँ

🎯 Key Takeaways 🎯 महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Key Takeaways)

📌 Quick Recall 📌 त्वरित स्मरण (Quick Recall)

⚖️ Key Differences ⚖️ महत्वपूर्ण अंतर (Key Differences)

❓ Practice Questions (18 MCQs)❓ अभ्यास प्रश्न (18 बहुविकल्पीय प्रश्न)

What is the bond order of the superoxide ion (O2-)? सुपरऑक्साइड आयन (O2-) की बंध कोटि (bond order) क्या है?

Which of the following diatomic species is diamagnetic? निम्नलिखित में से कौन सी द्विपरमाणुक प्रजाति प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है?

What is the bond order of N2+? N2+ की बंध कोटि क्या है?

Which species is isoelectronic with CO? कौन सी प्रजाति CO के साथ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) है?

Which of the following molecules does not exist according to MOT? MOT के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा अणु अस्तित्व में नहीं है?

What is the magnetic character of B2 molecule? B2 अणु की चुंबकीय प्रकृति क्या है?

Which of the following has the highest bond order? निम्नलिखित में से किसकी बंध कोटि सबसे अधिक है?

What is the bond order of F2? F2 की बंध कोटि क्या है?

Which factor directly determines the bond order value in diatomic molecules? कौन सा कारक द्विपरमाणुक अणुओं में बंध कोटि के मान को सीधे निर्धारित करता है?

What is the bond order of CN-? CN- की बंध कोटि क्या है?

Which of the following species has a fractional bond order? निम्नलिखित में से किस प्रजाति की बंध कोटि भिन्नात्मक (fractional) है?

How does bond dissociation energy vary with bond order? बंध वियोजन ऊर्जा (bond dissociation energy) बंध कोटि के साथ कैसे बदलती है?

Which orbital filling sequence is observed for O2 molecule? O2 अणु के लिए कौन सा कक्षक भराव अनुक्रम देखा जाता है?

What is the bond order of He2+ ion? He2+ आयन की बंध कोटि क्या है?

Which molecule has a bond order of 2.5? किस अणु की बंध कोटि 2.5 है?

In the comparison of bond lengths: O2, O2+, O2-, which has the shortest bond length? बंध लंबाई की तुलना में: O2, O2+, O2- में से किसकी बंध लंबाई सबसे कम है?

What is the total number of anti-bonding electrons in a carbon molecule (C2)? कार्बन अणु (C2) में प्रति-बंधक (anti-bonding) इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या कितनी है?

🏛️ Exam Trends & Question Pattern🏛️ परीक्षा ट्रेंड एवं प्रश्न पैटर्न

⏱️ Timed Topic Test⏱️ समयबद्ध टॉपिक टेस्ट

Instructionsनिर्देश

Test Resultपरीक्षा परिणाम

What is the bond order of the superoxide ion (O₂^-)? सुपरऑक्साइड आयन (O₂^-) की बंध कोटि (bond order) क्या है?

What is the bond order of N₂⁺? N₂⁺ की बंध कोटि क्या है?

What is the magnetic character of B₂ molecule? B₂ अणु की चुंबकीय प्रकृति क्या है?

What is the bond order of F₂? F₂ की बंध कोटि क्या है?

What is the bond order of CN^-? CN^- की बंध कोटि क्या है?

Which orbital filling sequence is observed for O₂ molecule? O₂ अणु के लिए कौन सा कक्षक भराव अनुक्रम देखा जाता है?

What is the bond order of He₂⁺ ion? He₂⁺ आयन की बंध कोटि क्या है?

In the comparison of bond lengths: O₂, O₂⁺, O₂^-, which has the shortest bond length? बंध लंबाई की तुलना में: O₂, O₂⁺, O₂^- में से किसकी बंध लंबाई सबसे कम है?

What is the total number of anti-bonding electrons in a carbon molecule (C₂)? कार्बन अणु (C₂) में प्रति-बंधक (anti-bonding) इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या कितनी है?