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Inorganic Chemistry अकार्बनिक रसायन (Inorganic Chemistry)

Homonuclear Molecules समनाभिकीय अणु (Homonuclear Molecules)

Homonuclear molecules consist of two or more atoms of the same chemical element bonded together through covalent interactions. Their electronic structures and bonding characteristics are analyzed using Molecular Orbital Theory (MOT). समनाभिकीय अणु (Homonuclear molecules) एक ही रासायनिक तत्व के दो या दो से अधिक परमाणुओं से बने होते हैं, जो सहसंयोजक अन्योन्यक्रियाओं (covalent interactions) द्वारा जुड़े होते हैं। इनकी इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं और आबंधन विशेषताओं का विश्लेषण आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory - MOT) का उपयोग करके किया जाता है।

UP PGT Chemistry Subject Code 02 B.Sc. / M.Sc. Level

Molecular Orbital Configurations of Period 2 Diatomics द्वितीय आवर्त के द्विपरमाणुक अणुओं के आणविक कक्षक विन्यास

  • For homonuclear diatomic molecules from Li2 to N2, s-p mixing causes the π2px and π2py orbitals to lie lower in energy than the σ2pz orbital.
  • For O2 and F2, energy separation between 2s and 2p atomic orbitals is large, rendering s-p mixing negligible and placing σ2pz below the π orbitals.
  • The molecular electronic configuration for N2 is σ1s2 σ1s2 σ2s2 σ2s2 π2px2 π2py2 σ2pz2.
  • The molecular electronic configuration for O2 is σ1s2 σ1s2 σ2s2 σ2s2 σ2pz2 π2px2 π2py2 π2px1 π2py1.
  • Li2 से N2 तक के समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणुओं के लिए, s-p मिश्रण (s-p mixing) के कारण π2px और π2py कक्षक σ2pz कक्षक की तुलना में कम ऊर्जा स्तर पर स्थित होते हैं।
  • O2 और F2 के लिए, 2s और 2p परमाणु कक्षकों के बीच ऊर्जा का अंतर अधिक होता है, जिससे s-p मिश्रण नगण्य हो जाता है और σ2pz कक्षक π कक्षकों से नीचे आ जाता है।
  • N2 के लिए आणविक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास σ1s2 σ1s2 σ2s2 σ2s2 π2px2 π2py2 σ2pz2 है।
  • O2 के लिए आणविक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास σ1s2 σ1s2 σ2s2 σ2s2 σ2pz2 π2px2 π2py2 π2px1 π2py1 है।

Bond Order, Stability, and Magnetic Properties आबंध कोटि, स्थिरता और चुंबकीय गुण

  • A higher bond order corresponds to a shorter bond length and higher dissociation energy for homonuclear molecules.
  • Molecules with zero or negative bond order (such as Be2 or He2) are thermodynamically unstable and do not exist under normal conditions.
  • Homonuclear molecules containing unpaired electrons exhibit paramagnetism, whereas those with all paired electrons exhibit diamagnetism.
  • Liquid oxygen (O2) is attracted to a magnetic field due to the presence of two unpaired electrons in its degenerate π* molecular orbitals.
  • उच्च आबंध कोटि (Bond order) का अर्थ है कम आबंध लंबाई और समनाभिकीय अणुओं के लिए उच्च वियोजन ऊर्जा।
  • शून्य या ऋणात्मक आबंध कोटि वाले अणु (जैसे Be2 या He2) ऊष्मागतिक रूप से अस्थिर होते हैं और सामान्य परिस्थितियों में अस्तित्व में नहीं रहते।
  • अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाले समनाभिकीय अणु अनुचुंबकत्व (paramagnetism) प्रदर्शित करते हैं, जबकि सभी युग्मित इलेक्ट्रॉनों वाले अणु प्रतिचुंबकत्व (diamagnetism) प्रदर्शित करते हैं।
  • द्रव ऑक्सीजन (O2) अपने अपभ्रष्ट (degenerate) π* आणविक कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण चुंबकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होती है।

Photoelectron Spectroscopy and Orbital Energies फोटोइलेक्ट्रॉन स्पेक्ट्रोस्कोपी और कक्षक ऊर्जाएं

  • Photoelectron spectroscopy (PES) measures the kinetic energy of electrons ejected from molecular orbitals using monochromatic ionizing radiation.
  • The measured ionization energy corresponds directly to the negative of the orbital energy via Koopmans' theorem.
  • PES provides direct experimental confirmation of the molecular orbital energy level sequences derived theoretically for homonuclear diatomics.
  • फोटोइलेक्ट्रॉन स्पेक्ट्रोस्कोपी (PES) एकवर्णी आयनकारी विकिरण का उपयोग करके आणविक कक्षकों से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को मापती है।
  • मापी गई आयनन ऊर्जा, कूपमैन्स प्रमेय (Koopmans' theorem) के माध्यम से सीधे कक्षक ऊर्जा के ऋणात्मक मान के बराबर होती है।
  • PES सैद्धांतिक रूप से व्युत्पन्न समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणुओं के आणविक कक्षक ऊर्जा स्तर अनुक्रमों का प्रत्यक्ष प्रायोगिक प्रमाण प्रदान करती है।
📐 Key Formulas & Equations 📐 महत्वपूर्ण सूत्र एवं समीकरण
Magnetic Moment (Spin-only) चुंबकीय आघूर्ण (Magnetic Moment - Spin-only)
μ = √[n(n + 2)]
Conditions: Valid for species with unpaired electrons (paramagnetic homonuclear molecules like O2).
शर्तें: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाली प्रजातियों (जैसे O2 जैसे अनुचुंबकीय समनाभिकीय अणु) के लिए मान्य।
इकाइयाँ: बोर मैग्नेटॉन (BM)
Total Number of Molecular Orbitals आणविक कक्षकों की कुल संख्या (Total Number of Molecular Orbitals)
NMO = NAO
Conditions: The total number of molecular orbitals formed equals the total number of combining atomic orbitals.
शर्तें: निर्मित आणविक कक्षकों की कुल संख्या संयोजित होने वाले परमाणु कक्षकों की कुल संख्या के बराबर होती है।
इकाइयाँ: इकाई रहित
Energy of Molecular Orbital Interaction आणविक कक्षक अन्योन्यक्रिया की ऊर्जा (Energy of Molecular Orbital Interaction)
ΔE = EAO - EMO
Conditions: Valid when constructive interference occurs between atomic orbitals of comparable energy.
शर्तें: समान ऊर्जा वाले परमाणु कक्षकों के बीच रचनात्मक व्यतिकरण (constructive interference) होने पर मान्य।
इकाइयाँ: kJ/mol
Bond Order Expression आबंध कोटि व्यंजक (Bond Order Expression)
Bond Order = 12 (Nb - Na)
Conditions: Applicable to diatomic and polyatomic homonuclear species based on MOT.
शर्तें: MOT के आधार पर द्विपरमाणुक और बहुपरमाणुक समनाभिकीय प्रजातियों के लिए लागू।
इकाइयाँ: इकाई रहित
⚠️ Important Exceptions & Anomalies ⚠️ महत्वपूर्ण अपवाद एवं विसंगतियाँ
Exceptionअपवाद For all Period 2 homonuclear diatomics, σ2pz is expected to be lower in energy than π2p orbitals due to greater directional overlap.सभी द्वितीय आवर्त के समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणुओं के लिए, अधिक दिशात्मक अतिव्यापन के कारण σ2pz की ऊर्जा π2p कक्षकों से कम होनी चाहिए।

Observation: Li2, Be2, B2, C2, and N2 exhibit inverted σ2pz and π2p orbital ordering. — Significant s-p orbital mixing occurs because the energy gap between 2s and 2p atomic orbitals is small in these lighter elements. प्रेक्षण: Li2, Be2, B2, C2, और N2 में σ2pz और π2p कक्षक क्रम उल्टा होता है। — महत्वपूर्ण s-p कक्षक मिश्रण होता है क्योंकि इन हल्के तत्वों में 2s और 2p परमाणु कक्षकों के बीच ऊर्जा अंतराल कम होता है।

Exceptionअपवाद Molecules with even numbers of total electrons are typically diamagnetic with all electron spins paired.कुल इलेक्ट्रॉनों की सम संख्या वाले अणु आमतौर पर प्रतिचुंबकीय होते हैं और सभी इलेक्ट्रॉन चक्रण युग्मित होते हैं।

Observation: O2 molecule has 16 electrons and is paramagnetic. — Hund's rule dictates that the last two electrons occupy degenerate π* orbitals singly with parallel spins. प्रेक्षण: O2 अणु में 16 इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह अनुचुंबकीय है। — हुंड के नियम के अनुसार अंतिम दो इलेक्ट्रॉन अपभ्रष्ट π* कक्षकों में समानांतर चक्रण के साथ अकेले भरे जाते हैं।

Exceptionअपवाद Diatomic molecules of noble gases should form stable covalent bonds if orbital overlap occurs.यदि कक्षक अतिव्यापन होता है तो उत्कृष्ट गैसों के द्विपरमाणुक अणुओं को स्थिर सहसंयोजक आबंध बनाने चाहिए।

Observation: He2 does not exist as a stable homonuclear diatomic molecule. — Its calculated bond order is zero because bonding and antibonding electrons cancel out completely. प्रेक्षण: He2 एक स्थिर समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु के रूप में मौजूद नहीं है। — इसकी गणना की गई आबंध कोटि शून्य है क्योंकि आबंधी और प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे को पूरी तरह से निरस्त कर देते हैं।

💡 Shortcuts & Memory Aids 💡 शॉर्टकट एवं स्मरणीय सूत्र
Total Electrons Bond Order Shortcutकुल इलेक्ट्रॉन आबंध कोटि शॉर्टकट
Count electrons: 14 = 3.0, add/subtract 0.5 per electron away from 14.

Application: Quickly find bond orders for homonuclear/heteronuclear species from 10 to 18 electrons without drawing MO diagrams. अनुप्रयोग: MO आरेख बनाए बिना 10 से 18 इलेक्ट्रॉनों वाली प्रजातियों के लिए आबंध कोटि का त्वरित पता लगाएं।

Paramagnetic Check for Diatomicsद्विपरमाणुक अणुओं के लिए अनुचुंबकीय जांच
Odd total electron count = Paramagnetic (with rare exceptions like NO). Even count = Diamagnetic (except O2 and B2).

Application: Immediately determine magnetic behavior for MCQ options. अनुप्रयोग: MCQ विकल्पों के लिए चुंबकीय व्यवहार का तुरंत निर्धारण करें।

N2 to F2 MO Filling RuleN2 से F2 MO भरने का नियम
Li2 to N2 use π before σz. O2 to F2 use σz before π.

Application: Prevents configuration errors in questions asking for highest occupied molecular orbital (HOMO). अनुप्रयोग: उच्चतम अधिकृत आणविक कक्षक (HOMO) पूछने वाले प्रश्नों में विन्यास त्रुटियों को रोकता है।

⚖️ Comparison of N2 and O2 Molecular Properties ⚖️ N2 और O2 के आणविक गुणों की तुलना
ParameterपैरामीटरDinitrogen (N2)डाईनाइट्रोजन (N2)Dioxygen (O2)डाईऑक्सीजन (O2)
Total Valence Electronsकुल संयोजी इलेक्ट्रॉन10101212
Bond Orderआबंध कोटि3.03.02.02.0
Magnetic Characterचुंबकीय प्रकृतिDiamagneticप्रतिचुंबकीयParamagneticअनुचुंबकीय
Highest Occupied Molecular Orbital (HOMO)उच्चतम अधिकृत आणविक कक्षक (HOMO)σ2pzσ2pzπ*2pπ*2p
Bond Dissociation Energyआबंध वियोजन ऊर्जा945 kJ mol-1945 kJ mol-1498 kJ mol-1498 kJ mol-1
🎯 Key Exam Points 🎯 महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु (Key Exam Points)
  • The bond order of C2 is 2.0, consisting entirely of two π bonds with no σ bond component.
  • B2 molecule is paramagnetic despite having an even number of total electrons (10 electrons) due to two unpaired electrons in degenerate π orbitals.
  • The bond dissociation energy order for oxygen species is O2+ > O2 > O2- > O22-.
  • In homonuclear diatomic molecules, homolytic cleavage forms radicals while heterolytic cleavage forms ions.
  • The overlap of two pz atomic orbitals along the internuclear axis generates σ molecular orbitals.
  • The paramagnetic nature of gaseous oxygen was a major historical triumph of Molecular Orbital Theory over Valence Bond Theory.
  • C2 की आबंध कोटि 2.0 है, जो पूरी तरह से दो π आबंधों से बनी है, इसमें कोई σ आबंध घटक नहीं है।
  • B2 अणु कुल इलेक्ट्रॉनों की सम संख्या (10 इलेक्ट्रॉन) होने के बावजूद अनुचुंबकीय है, क्योंकि इसमें अपभ्रष्ट π कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
  • ऑक्सीजन प्रजातियों के लिए आबंध वियोजन ऊर्जा का क्रम O2+ > O2 > O2- > O22- है।
  • समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणुओं में, समांश विखंडन (homolytic cleavage) से मुक्त मूलक बनते हैं जबकि विषमांश विखंडन (heterolytic cleavage) से आयन बनते हैं।
  • अंतर-नाभिकीय अक्ष के साथ दो pz परमाणु कक्षकों का अतिव्यापन σ आणविक कक्षक उत्पन्न करता है।
  • गैसीय ऑक्सीजन की अनुचुंबकीय प्रकृति आणविक कक्षक सिद्धांत की संयोजकता आबंध सिद्धांत (Valence Bond Theory) पर एक बड़ी ऐतिहासिक जीत थी।
🚫 Common Errors & Confusions 🚫 सामान्य भ्रांतियाँ एवं त्रुटियाँ (Common Errors)
  • Assuming O2 is diamagnetic because it has an even number of electrons (16); always check the filling of degenerate π* orbitals.
  • Applying the same molecular orbital energy sequence for O2 to lighter molecules like N2, ignoring s-p mixing effects.
  • Confusing the number of nodal planes in bonding (σ) versus antibonding (σ*) orbitals.
  • Calculating bond order using only valence electrons incorrectly when core electrons participate in specific excited states.
  • यह मान लेना कि O2 प्रतिचुंबकीय है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या सम (16) है; हमेशा अपभ्रष्ट π* कक्षकों के भरने की जांच करें।
  • O2 के लिए आणविक कक्षक ऊर्जा अनुक्रम को N2 जैसे हल्के अणुओं पर लागू करना, s-p मिश्रण प्रभावों की अनदेखी करना।
  • आबंधी (σ) बनाम प्रति-आबंधी (σ*) कक्षकों में नोडल तलों की संख्या को लेकर भ्रमित होना।
  • जब कोर इलेक्ट्रॉन विशिष्ट उत्तेजित अवस्थाओं में भाग लेते हैं, तब केवल संयोजी इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके गलत तरीके से आबंध कोटि की गणना करना।