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Physical Chemistry भौतिक रसायन (Physical Chemistry)

Variation of Conductance with Dilution तनुकरण के साथ चालकता में परिवर्तन (Variation of Conductance with Dilution)

Electrolytic conductance measures the ease of charge transport through an ionic solution under an applied electrical field. Dilution alters specific conductance, molar conductance, and equivalent conductance differently due to changes in interionic interactions and degree of dissociation. विद्युतीय चालकता (Electrolytic conductance) एक लागू विद्युत क्षेत्र के तहत आयनिक विलयन के माध्यम से आवेश परिवहन की सुगमता को मापती है। तनुकरण (Dilution) अंतर-आयनिक अंतःक्रियाओं और वियोजन की मात्रा (degree of dissociation) में परिवर्तन के कारण विशिष्ट चालकता, मोलर चालकता और तुल्यांकी चालकता को अलग-अलग रूप से प्रभावित करता है।

UP PGT Chemistry Subject Code 02 B.Sc. / M.Sc. Level

Effect of Dilution on Specific Conductance विशिष्ट चालकता पर तनुकरण का प्रभाव

  • Specific conductance (κ) decreases upon dilution for both strong and weak electrolytes.
  • The decrease is caused by a reduction in the number of current-carrying ions per unit volume of the solution.
  • As solvent is added, ions are spaced further apart, diminishing the conductance of a fixed 1 cm3 volume.
  • प्रबल और दुर्बल दोनों प्रकार के विद्युत-अपघट्यों (electrolytes) के लिए तनुकरण पर विशिष्ट चालकता (κ) घटती है।
  • यह कमी विलयन के प्रति इकाई आयतन में धारा-वाहक आयनों की संख्या में कमी के कारण होती है।
  • जैसे-जैसे विलायक मिलाया जाता है, आयन एक-दूसरे से दूर हो जाते हैं, जिससे 1 cm3 के निश्चित आयतन की चालकता कम हो जाती है।

Effect of Dilution on Molar and Equivalent Conductance मोलर और तुल्यांकी चालकता पर तनुकरण का प्रभाव

  • Molar conductance (Λm) increases with dilution because the volume containing one mole of electrolyte increases significantly.
  • For strong electrolytes, Λm increases gradually and linearly with √c according to the Debye-Huckel-Onsager equation.
  • For weak electrolytes, Λm rises sharply at high dilutions due to a rapid increase in the degree of dissociation (α).
  • मोलर चालकता (Λm) तनुकरण के साथ बढ़ती है क्योंकि एक मोल विद्युत-अपघट्य वाले विलयन का आयतन काफी बढ़ जाता है।
  • प्रबल विद्युत-अपघट्यों के लिए, Debye-Huckel-Onsager समीकरण के अनुसार √c के साथ Λm धीरे-धीरे और रैखिक रूप से बढ़ती है।
  • दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए, वियोजन की मात्रा (α) में तेजी से वृद्धि के कारण उच्च तनुकरण पर Λm में तीव्र वृद्धि होती है।

Limiting Molar Conductance and Kohlrausch's Law सीमांत मोलर चालकता और कोलराउस का नियम

  • Limiting molar conductance (Λm∞) represents the conductance at infinite dilution where interionic forces approach zero.
  • For strong electrolytes, Λm∞ is obtained by extrapolating the Λm versus √c plot to zero concentration.
  • For weak electrolytes, extrapolation is impossible; thus Kohlrausch's Law of Independent Migration of Ions is used to determine Λm∞.
  • सीमांत मोलर चालकता (Λm∞) अनंत तनुकरण पर चालकता को दर्शाती है जहाँ अंतर-आयनिक बल शून्य के करीब होते हैं।
  • प्रबल विद्युत-अपघट्यों के लिए, Λm∞ का मान Λm बनाम √c आरेख को शून्य सांद्रता तक बाह्यवेशन (extrapolation) करके प्राप्त किया जाता है।
  • दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए, बाह्यवेशन असंभव है; इसलिए Λm∞ निर्धारित करने के लिए कोलराउस के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम (Kohlrausch's Law of Independent Migration of Ions) का उपयोग किया जाता है।
📐 Key Formulas & Equations 📐 महत्वपूर्ण सूत्र एवं समीकरण
Relation between Molar Conductance and Molarity मोलर चालकता और मोलरता के बीच संबंध (Relation between Molar Conductance and Molarity)
Λm = (κ × 1000) / M
Conditions: Molarity M in mol L-1
शर्तें: मोलरता M, mol L-1 में होनी चाहिए
इकाइयाँ: इकाई S cm2 mol-1 में प्राप्त होती है
Debye-Huckel-Onsager Equation डेबाई-हकल-ओनसेगर समीकरण (Debye-Huckel-Onsager Equation)
Λm = Λm∞ - B√c
Conditions: Valid only for strong electrolytes at very low concentrations
शर्तें: केवल बहुत कम सांद्रता पर प्रबल विद्युत-अपघट्यों के लिए मान्य
इकाइयाँ: Λm और Λm∞ की इकाइयाँ समान हैं
Degree of Dissociation for Weak Electrolytes दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए वियोजन की मात्रा (Degree of Dissociation for Weak Electrolytes)
α = Λm / Λm∞
Conditions: Applicable for weak electrolytes obeying Ostwald's dilution law
शर्तें: ओस्टवाल्ड के तनुकरण नियम का पालन करने वाले दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए लागू
इकाइयाँ: यह एक विमाहीन अनुपात है
Cell Constant सेल स्थिरांक (Cell Constant)
G* = l / A
Conditions: Where l is distance between electrodes and A is cross-sectional area
शर्तें: जहाँ l इलेक्ट्रोडों के बीच की दूरी है और A अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है
इकाइयाँ: इकाई cm-1 है
Molar Conductance मोलर चालकता (Molar Conductance)
Λm = κ / c
Conditions: Applicable for solutions of concentration c
शर्तें: c सांद्रता वाले विलयनों के लिए लागू
इकाइयाँ: इकाई S cm2 mol-1 है
⚠️ Important Exceptions & Anomalies ⚠️ महत्वपूर्ण अपवाद एवं विसंगतियाँ
Exceptionअपवाद Molar conductance increases continuously upon dilution for all electrolytes.सभी विद्युत-अपघट्यों के लिए तनुकरण पर मोलर चालकता लगातार बढ़ती है।

Observation: Very high dilutions of extremely weak electrolytes or impure water contributions. — At extreme dilutions, the contribution of H+ and OH- ions from self-ionization of water becomes comparable to the solute. प्रेक्षण: अत्यंत दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के बहुत अधिक तनुकरण या अशुद्ध जल के योगदान के कारण; अत्यधिक तनुकरण पर, जल के स्वतः-आयनन से H+ और OH- आयनों का योगदान विलेय के बराबर हो जाता है।

Exceptionअपवाद Strong electrolytes show a linear variation of Λm with √c.प्रबल विद्युत-अपघट्य √c के साथ Λm में रैखिक परिवर्तन दिखाते हैं।

Observation: At very high concentrations, deviations from linearity occur. — Interionic attraction equations break down due to ion-ion and ion-solvent structural overlapping at close range. प्रेक्षण: बहुत उच्च सांद्रता पर, रैखिकता से विचलन होता है। निकट दूरी पर आयन-आयन और आयन-विलायक संरचनात्मक अतिव्यापन के कारण अंतर-आयनिक आकर्षण समीकरण विफल हो जाते हैं।

💡 Shortcuts & Memory Aids 💡 शॉर्टकट एवं स्मरणीय सूत्र
Unit Conversion Guard for Molarityमोलरता के लिए इकाई रूपांतरण
Λm = (κ × 1000) / M

Application: Always multiply κ (in S cm-1) by 1000 when molarity is expressed in mol L-1 to keep units consistent in cm2. अनुप्रयोग: जब मोलरता mol L-1 में हो, तो इकाइयों को cm2 में सुसंगत रखने के लिए हमेशा κ (S cm-1 में) को 1000 से गुणा करें।

Strong vs Weak Graph Shapeप्रबल बनाम दुर्बल ग्राफ आकार
Steep curve = Weak; Gentle straight line = Strong

Application: In identification MCQs, a sharp asymptotic jump in Λm at low concentration denotes a weak electrolyte. अनुप्रयोग: MCQs में, कम सांद्रता पर Λm में एक तीव्र एसिम्पटोटिक उछाल दुर्बल विद्युत-अपघट्य को दर्शाता है।

Ostwald's α Estimationओस्टवाल्ड का α अनुमान
α = Λc / Λ0

Application: Use the ratio of molar conductance at concentration c to infinite dilution to find the degree of dissociation quickly. अनुप्रयोग: वियोजन की मात्रा को जल्दी से खोजने के लिए सांद्रता c पर मोलर चालकता और अनंत तनुकरण पर मोलर चालकता के अनुपात का उपयोग करें।

⚖️ Behavior of Strong vs Weak Electrolytes on Dilution ⚖️ तनुकरण पर प्रबल बनाम दुर्बल विद्युत-अपघट्यों का व्यवहार
ParameterपैरामीटरStrong Electrolyteप्रबल विद्युत-अपघट्यWeak Electrolyteदुर्बल विद्युत-अपघट्य
Degree of Dissociation (α)वियोजन की मात्रा (α)Nearly constant (α ≈ 1)लगभग स्थिर (α ≈ 1)Increases sharply with dilutionतनुकरण के साथ तेजी से बढ़ती है
Variation of ΛmΛm में परिवर्तनGradual increase, linear with √cधीरे-धीरे वृद्धि, √c के साथ रैखिकSharp increase at infinite dilutionअनंत तनुकरण पर तीव्र वृद्धि
Determination of Λm∞Λm∞ का निर्धारणObtained by graphical extrapolationग्राफिकल बाह्यवेशन द्वारा प्राप्तObtained via Kohlrausch's Lawकोलराउस के नियम द्वारा प्राप्त
Specific Conductance (κ)विशिष्ट चालकता (κ)Decreases upon dilutionतनुकरण पर घटती हैDecreases upon dilutionतनुकरण पर घटती है
🎯 Key Exam Points 🎯 महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु (Key Exam Points)
  • Specific conductance (κ) always decreases with dilution due to fewer ions per unit volume.
  • Molar conductance (Λm) increases with dilution due to increased volume containing one mole of electrolyte.
  • Debye-Huckel-Onsager equation applies to strong electrolytes: Λm = Λm∞ - B√c.
  • Limiting molar conductance cannot be found graphically for weak electrolytes because the curve becomes parallel to the y-axis.
  • Kohlrausch's Law enables the calculation of molar conductance at infinite dilution for weak electrolytes.
  • The unit of molar conductance is S cm2 mol-1 or Ω-1 cm2 mol-1.
  • प्रति इकाई आयतन कम आयनों के कारण विशिष्ट चालकता (κ) हमेशा तनुकरण के साथ घटती है।
  • एक मोल विद्युत-अपघट्य वाले आयतन में वृद्धि के कारण मोलर चालकता (Λm) तनुकरण के साथ बढ़ती है।
  • डेबाई-हकल-ओनसेगर समीकरण प्रबल विद्युत-अपघट्यों पर लागू होता है: Λm = Λm∞ - B√c।
  • दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए सीमांत मोलर चालकता ग्राफिकल रूप से नहीं मिल सकती क्योंकि वक्र y-अक्ष के समानांतर हो जाता है।
  • कोलराउस का नियम दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए अनंत तनुकरण पर मोलर चालकता की गणना करने में सक्षम बनाता है।
  • मोलर चालकता की इकाई S cm2 mol-1 या Ω-1 cm2 mol-1 है।
🚫 Common Errors & Confusions 🚫 सामान्य भ्रांतियाँ एवं त्रुटियाँ (Common Errors)
  • Confusing specific conductance with molar conductance; remember specific decreases while molar increases upon dilution.
  • Forgetting the factor of 1000 when calculating molar conductance from molarity and specific conductance.
  • Attempting to extrapolate the curve of a weak electrolyte to zero concentration to find Λm∞.
  • Ignoring temperature dependence; conductance values change significantly with temperature variations.
  • विशिष्ट चालकता और मोलर चालकता को भ्रमित करना; याद रखें कि तनुकरण पर विशिष्ट घटती है जबकि मोलर बढ़ती है।
  • मोलरता और विशिष्ट चालकता से मोलर चालकता की गणना करते समय 1000 के कारक को भूल जाना।
  • Λm∞ खोजने के लिए दुर्बल विद्युत-अपघट्य के वक्र को शून्य सांद्रता तक बाह्यवेशन करने का प्रयास करना।
  • तापमान निर्भरता को अनदेखा करना; तापमान में बदलाव के साथ चालकता मान काफी बदल जाते हैं।