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Physical Chemistry भौतिक रसायन (Physical Chemistry)

Molecular Conductance आण्विक चालकता (Molecular Conductance)

Molecular conductance, also termed molar conductivity (Λm), quantifies the conducting power of all the ions produced by dissolving one mole of an electrolyte in solution. It depends directly on the electrolytic concentration and the degree of dissociation. आण्विक चालकता, जिसे मोलर चालकता (Molar Conductivity, Λm) भी कहा जाता है, किसी विलयन में एक मोल विद्युत-अपघट्य (Electrolyte) को घोलने पर उत्पन्न सभी आयनों की चालकता क्षमता को मापती है। यह सीधे विद्युत-अपघट्य की सांद्रता और वियोजन की मात्रा (Degree of dissociation) पर निर्भर करती है।

UP PGT Chemistry Subject Code 02 B.Sc. / M.Sc. Level

Definition and Units of Molar Conductivity मोलर चालकता की परिभाषा और इकाइयाँ

  • Molar conductance (Λm) is defined as the conducting power of the ions produced by one mole of an electrolyte placed between two parallel electrodes spaced 1 cm apart.
  • The standard SI unit for molar conductivity is S m2 mol-1, though historically and commonly expressed in S cm2 mol-1.
  • The relationship linking molar conductivity to specific conductivity (κ) is given by Λm = (κ × 1000) / C where C is the molarity.
  • मोलर चालकता (Λm) को 1 सेमी की दूरी पर स्थित दो समानांतर इलेक्ट्रोडों के बीच रखे एक मोल विद्युत-अपघट्य द्वारा उत्पन्न आयनों की चालकता क्षमता के रूप में परिभाषित किया गया है।
  • मोलर चालकता की मानक SI इकाई S m2 mol-1 है, हालाँकि इसे ऐतिहासिक रूप से और सामान्यतः S cm2 mol-1 में व्यक्त किया जाता है।
  • मोलर चालकता और विशिष्ट चालकता (κ) के बीच संबंध Λm = (κ × 1000) / C द्वारा दिया जाता है, जहाँ C मोलरता है।

Concentration Dependence and Dilution Effects सांद्रता पर निर्भरता और तनुकरण का प्रभाव

  • Molar conductance increases with dilution for both strong and weak electrolytes due to a decrease in interionic electrostatic forces of attraction or an increase in degree of dissociation.
  • For strong electrolytes, the plot of Λm versus √c is linear, allowing extrapolation to zero concentration to obtain Λm∞.
  • For weak electrolytes, the plot shows a sharp upward curve near infinite dilution, preventing accurate graphical determination of Λm∞.
  • तनुकरण (Dilution) के साथ प्रबल और दुर्बल दोनों विद्युत-अपघट्यों की मोलर चालकता बढ़ती है, जिसका कारण अंतर-आयनिक आकर्षण बलों में कमी या वियोजन की मात्रा में वृद्धि है।
  • प्रबल विद्युत-अपघट्यों के लिए, Λm बनाम √c का आलेख रैखिक होता है, जिससे Λm∞ प्राप्त करने के लिए शून्य सांद्रता तक बाह्यवेशन (Extrapolation) संभव है।
  • दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए, आलेख अनंत तनुता के निकट एक तीव्र ऊर्ध्वगामी वक्र दिखाता है, जिससे Λm∞ का सटीक ग्राफिकल निर्धारण कठिन हो जाता है।

Kohlrausch Law and Applications कोलराउश का नियम और अनुप्रयोग

  • Kohlrausch Law states that the limiting molar conductivity of an electrolyte is the sum of the contributions from its constituent cations and anions.
  • It is utilized to calculate the limiting molar conductivity of weak electrolytes like acetic acid using strong electrolyte values.
  • It also permits the experimental determination of the degree of dissociation (α) and the dissociation constant (Ka) of weak acids.
  • कोलराउश का नियम (Kohlrausch Law) बताता है कि किसी विद्युत-अपघट्य की सीमांत मोलर चालकता उसके घटक धनायनों और ऋणायनों के योगदान का योग होती है।
  • इसका उपयोग प्रबल विद्युत-अपघट्यों के मानों का उपयोग करके एसिटिक एसिड जैसे दुर्बल विद्युत-अपघट्यों की सीमांत मोलर चालकता की गणना करने के लिए किया जाता है।
  • यह दुर्बल अम्लों के वियोजन की मात्रा (α) और वियोजन स्थिरांक (Ka) के प्रायोगिक निर्धारण की भी अनुमति देता है।
📐 Key Formulas & Equations 📐 महत्वपूर्ण सूत्र एवं समीकरण
Molar Conductivity with Volume आयतन के साथ मोलर चालकता (Molar Conductivity with Volume)
Λm = κ × V
Conditions: V is the volume in cm3 containing 1 mole of electrolyte
शर्तें: V वह आयतन (cm3 में) है जिसमें 1 मोल विद्युत-अपघट्य उपस्थित है
इकाइयाँ: इकाई: S cm2 mol-1
Debye-Hckel-Onsager Equation डिबाई-हकल-ओनसेगर समीकरण (Debye-Hückel-Onsager Equation)
Λm = Λm∞ - (A + BΛm∞)√c
Conditions: Valid only for strong electrolytes at very low concentrations
शर्तें: केवल बहुत कम सांद्रता पर प्रबल विद्युत-अपघट्यों के लिए मान्य
इकाइयाँ: इकाई: S cm2 mol-1
Kohlrausch Law of Independent Migration कोलराउश का स्वतंत्र अभिगमन नियम (Kohlrausch Law of Independent Migration)
Λm∞(AxBy) = xλcation∞ + yλanion∞
Conditions: At infinite dilution where dissociation is complete
शर्तें: अनंत तनुता पर जहाँ वियोजन पूर्ण होता है
इकाइयाँ: इकाई: S cm2 mol-1
Degree of Dissociation वियोजन की मात्रा (Degree of Dissociation)
α = ΛmΛm∞
Conditions: Applicable primarily to weak electrolytes
शर्तें: मुख्य रूप से दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए लागू
इकाइयाँ: इकाई रहित (अनुपात)
Molar Conductivity Definition मोलर चालकता परिभाषा (Molar Conductivity Definition)
Λm = κ × 1000C
Conditions: C is concentration in mol L-1, κ is specific conductance
शर्तें: C सांद्रता (mol L-1 में) है, κ विशिष्ट चालकता है
इकाइयाँ: इकाई: S cm2 mol-1
⚠️ Important Exceptions & Anomalies ⚠️ महत्वपूर्ण अपवाद एवं विसंगतियाँ
Exceptionअपवाद Molar conductivity increases continuously upon dilution for all electrolyte types.सभी प्रकार के विद्युत-अपघट्यों के लिए तनुकरण पर मोलर चालकता लगातार बढ़ती है।

Observation: Molten salts or concentrated ionic liquids at high temperatures show complex deviations. — Ion pair formation and high viscosity effects alter mobility profiles. प्रेक्षण: उच्च तापमान पर पिघले हुए लवण या सांद्रित आयनिक तरल जटिल विचलन दिखाते हैं। आयन युग्म निर्माण और उच्च श्यानता (Viscosity) गतिशीलता प्रोफाइल को बदल देते हैं।

Exceptionअपवाद Strong electrolytes yield linear plots in Λm vs √c graphs.प्रबल विद्युत-अपघट्य Λm बनाम √c ग्राफ में रैखिक आलेख देते हैं।

Observation: Asymmetric strong electrolytes (e.g., MgSO4) exhibit steeper slopes than symmetric electrolytes (e.g., KCl). — Higher ionic charges (z+z-) intensify interionic electrostatic interactions. प्रेक्षण: असममित प्रबल विद्युत-अपघट्य (जैसे MgSO4) सममित विद्युत-अपघट्यों (जैसे KCl) की तुलना में अधिक तीव्र ढलान प्रदर्शित करते हैं। उच्च आयनिक आवेश (z+z-) अंतर-आयनिक इलेक्ट्रोस्टैटिक अंतःक्रियाओं को तीव्र करते हैं।

💡 Shortcuts & Memory Aids 💡 शॉर्टकट एवं स्मरणीय सूत्र
Unit Conversion Shortcutइकाई रूपांतरण शॉर्टकट
1 S m2 mol-1 = 104 S cm2 mol-1

Application: Quickly convert SI units to conventional CGS units in numerical problems by multiplying by 104. अनुप्रयोग: संख्यात्मक समस्याओं में SI इकाइयों को CGS इकाइयों में बदलने के लिए 10^4 से गुणा करें।

Ostwald Dilution Law Linkओस्टवाल्ड तनुता नियम लिंक
Ka = cα2 / (1 - α) ⇒ Ka = c(Λm / Λm∞)2 / (1 - Λm / Λm∞)

Application: Directly substitute conductance ratios to find acid dissociation constants. अनुप्रयोग: अम्ल वियोजन स्थिरांक ज्ञात करने के लिए चालकता अनुपात (Λm / Λm∞) को सीधे प्रतिस्थापित करें।

Kohlrausch Calculation Mnemonicकोलराउश गणना मेमोनिक
ΛCH3COOH = ΛCH3COONa + ΛHCl - ΛNaCl

Application: Cancel out spectator ions by combining strong electrolyte terms to find the weak acid limiting conductivity. अनुप्रयोग: दुर्बल अम्ल की सीमांत चालकता ज्ञात करने के लिए प्रबल विद्युत-अपघट्य पदों को जोड़कर प्रेक्षक आयनों (Spectator ions) को निरस्त करें।

⚖️ Strong vs Weak Electrolytes in Conductance ⚖️ चालकता में प्रबल बनाम दुर्बल विद्युत-अपघट्य
ParameterपैरामीटरStrong Electrolytesप्रबल विद्युत-अपघट्यWeak Electrolytesदुर्बल विद्युत-अपघट्य
Degree of Dissociation (α)वियोजन की मात्रा (α)Close to 1 at all concentrationsसभी सांद्रता पर 1 के करीबMuch less than 1, increases significantly with dilution1 से बहुत कम, तनुकरण के साथ काफी बढ़ती है
Λm vs √c PlotΛm बनाम √c आलेखLinear with a small negative slopeछोटी ऋणात्मक ढलान के साथ रैखिकNon-linear, sharp rise at infinite dilutionअरेखीय, अनंत तनुता पर तीव्र वृद्धि
Determination of Λm∞Λm∞ का निर्धारणObtained by extrapolationबाह्यवेशन (Extrapolation) द्वाराObtained via Kohlrausch Lawकोलराउश नियम द्वारा
🎯 Key Exam Points 🎯 महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु (Key Exam Points)
  • Molar conductance increases with increase in dilution because volume containing 1 mole increases.
  • Specific conductance (κ) decreases with dilution due to decrease in number of ions per unit volume.
  • Limiting molar conductivity (Λm∞) represents conductance at infinite dilution where interionic forces approach zero.
  • Unit of molar conductance is S cm2 mol-1 or S m2 mol-1.
  • Debye-Hckel-Onsager equation applies strictly to dilute solutions of strong electrolytes.
  • Degree of dissociation α is the ratio Λm / Λm∞.
  • तनुकरण में वृद्धि के साथ मोलर चालकता बढ़ती है क्योंकि 1 मोल युक्त आयतन बढ़ता है।
  • प्रति इकाई आयतन आयनों की संख्या में कमी के कारण विशिष्ट चालकता (κ) तनुकरण के साथ घटती है।
  • सीमांत मोलर चालकता (Λm∞) अनंत तनुता पर चालकता का प्रतिनिधित्व करती है जहाँ अंतर-आयनिक बल शून्य के करीब होते हैं।
  • मोलर चालकता की इकाई S cm2 mol-1 या S m2 mol-1 है।
  • डिबाई-हकल-ओनसेगर समीकरण सख्ती से प्रबल विद्युत-अपघट्यों के तनु विलयनों पर लागू होता है।
  • वियोजन की मात्रा α, Λm / Λm∞ का अनुपात है।
🚫 Common Errors & Confusions 🚫 सामान्य भ्रांतियाँ एवं त्रुटियाँ (Common Errors)
  • Confusing specific conductance (κ) with molar conductance (Λm); κ decreases on dilution while Λm increases.
  • Forgetting the factor of 1000 when concentration is given in mol L-1 and distance in cm.
  • Attempting to extrapolate Λm vs √c graph for weak electrolytes to find Λm∞.
  • Incorrect stoichiometric coefficients when applying Kohlrausch Law to electrolytes like CaCl2 or Al2(SO4)3.
  • विशिष्ट चालकता (κ) को मोलर चालकता (Λm) के साथ भ्रमित करना; तनुकरण पर κ घटती है जबकि Λm बढ़ती है।
  • जब सांद्रता mol L-1 में और दूरी cm में दी गई हो, तो 1000 के कारक को भूल जाना।
  • दुर्बल विद्युत-अपघट्यों के लिए Λm∞ ज्ञात करने हेतु Λm बनाम √c ग्राफ का बाह्यवेशन करने का प्रयास करना।
  • CaCl2 या Al2(SO4)3 जैसे विद्युत-अपघट्यों पर कोलराउश नियम लागू करते समय गलत स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों का उपयोग करना।